专题11 导数为工具求解参数取值范围问题-2020年高考数学难点突破（新课标版）

专题11 导数为工具求解参数取值范围问题 专题概述 利用导数研究可导函数的单调性,求可导函数的极值和最值,以及用导数解决实际应用题是导数在中学数学中的主要应用,另外从高考试题来看,高考对导数的考查加强了试题的综合性和应用性,由此可见,导数的解题地位成了必不可少的工具,所以导数的应用成为久考不衰的考点． 利用导数处理切线问题，注意三个条件的运用：设切点，则切线斜率为，切点坐标满足切线方程；切点坐标满足曲线方程，圆的切线的处理注重圆心到直线等于半径以及切点与圆心的连线垂直切线等知识，注重方程思想的运用． 利用导数求函数的极值和最值：1、求函数的极值，先求的根，再和函数定义域比较，如果落在定义域外或者落在定义域端点，此时函数单调，无极值；当落在定义域内时，将定义域分段，分别考虑两侧导数是否异号，从而判断是否有极值. 求函数的最值和求极值类似，先求的根，如果落在定义域外或者落在定义域端点，此时函数单调，利用单调性求最值；当落在定义域内时，将定义域分段，分别考虑两侧导数是否异号，从而判断函数大致图象，从而求最值. 典型例题 【例1】（2020•3月份模拟）已知函数与的图象在第一象限有公共点，且在该点处的切线相同，当实数变化时，实数的取值范围为　　 A． B． C． D． 【例2】（2020•全国II卷模拟）若函数有极值点，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D． 【例3】（2020•3月份模拟）已知函数，若，恒成立，则的取值范围是　　． 【变式训练】1．（2019秋•九龙坡区期中）若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D．， 2. （2020•3月份模拟）若对于曲线上的任意一点处的切线，总存在曲线上的一点处的切线，使，则实数的取值范围是　　． 专题强化 1．（2020•全国Ⅰ卷模拟）已知函数，若存在，使成立，则实数的取值范围是　　 A． B．， C．， D． 2．（2020春•全国月考）已知函数若恒成立，则实数的取值范围是　　 A． B．， C．， D．， 3．（2020•3月份模拟）已知函数有两个不同的极值点，，若不等式有解，则的取值范围是　　 A． B．， C． D．， 4．（2020•乐山模拟）已知函数，令函数，若函数有两个不同零点，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D． 5．（2019秋•南城县校级期末）设是定义在上的函数的导数，函数满足，若，且方程有两个不同的实数解，则实数的取值范围是　　 A． B．，， C． D． 6．（2020•一卷模拟）已知不等式对恒成立，则实数的最小值为　　 A． B． C． D． 7．（2018秋•全国期末）若时，不等式恒成立，则实数的取值范围为　　 A． B．， C．， D．， 8．（2019秋•廊坊月考）已知函数，曲线上存在两个不同点，使得曲线在这两点处的切线都与轴垂直，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D． 9．（2019•6月份模拟）设奇函数的定义域为，且的图象是连续不间断，，有，若，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 10．（2019•沈阳一模）已知过点作曲线的切线有且仅有两条，则实数的取值范围是　　 A．，， B． C．，， D． 11．（2020•全国一模）已知函数在，上不单调，则实数的取值范围为　　． 12．（2020•全国一模）已知函数，，若对任意的，，，都有成立，则的取值范围是　　． 13．（2019•辽宁三模）设函数，，，若函数的极小值不大于，则的取值范围为　　 14．（2018•全国三模）若关于的方程在上有两个不同的解，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是　　． 2 / 3 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题11 导数为工具求解参数取值范围问题 专题概述 利用导数研究可导函数的单调性,求可导函数的极值和最值,以及用导数解决实际应用题是导数在中学数学中的主要应用,另外从高考试题来看,高考对导数的考查加强了试题的综合性和应用性,由此可见,导数的解题地位成了必不可少的工具,所以导数的应用成为久考不衰的考点． 利用导数处理切线问题，注意三个条件的运用：设切点，则切线斜率为，切点坐标满足切线方程；切点坐标满足曲线方程，圆的切线的处理注重圆心到直线等于半径以及切点与圆心的连线垂直切线等知识，注重方程思想的运用． 利用导数求函数的极值和最值：1、求函数的极值，先求的根，再和函数定义域比较，如果落在定义域外或者落在定义域端点，此时函数单调，无极值；当落在定义域内时，将定义域分段，分别考虑两侧导数是否异号，从而判断是否有极值. 求函数的最值和求极值类似，先求的根，如果落在定义域外或者落在定义域端点，此时函数单调，利用单调性求最值；当落在定义域内时，将定义域分段，分别考虑两侧导数是否异号，