5月大数据精选模拟卷03-2020年5月高考数学大数据精选模拟卷（上海卷）

2020年5月高考数学大数据精选模拟卷03 数 学（上海卷） 一、填空题（本大题满分54分）本大题共有12题,考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果．每个 空格填对得4分，否则一律得零分． 1.设集合，，则 2.已知为虚数单位，复数.若，则的取值范围是 3. 若函数的反函数是,则不等式的解集为______. 4.的展开式共有项,则常数项为_________. 5.如图1，已知正方体的棱长为分别是线段上的动点，当三棱锥的正视图如图2所示时，三棱锥俯视图的面积为 6.某大学计算机系4名学生和英语系的4名学生准备利用暑假到某偏远农村学校进行社会实践活动，现将他们平均分配到四个班级，则每个班级既有计算机系学生又有英语系学生的概率是 7．已知直线与双曲线交于两点，以为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点，若的面积为，则双曲线的渐近线方程为 8．世纪产生了著名的“”猜想：任给一个正整数，如果是偶数，就将它减半；如果是奇数，则将它乘加，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到.如图是验证“”猜想的一个程序框图，若输入正整数的值为，则输出的的值是 9.已知函数，若集合含有4个元素，则实数的取值范围是 10.已知函数，设，若，则的最小值为( ) 11. 已知定义在上的奇函数满足，为数列的前项和，且，_________. 12.已知平面向量，，满足，，则对任意的，的最小值记为，则的最大值为________. 二、 选择题（本大题满分20分）本大题共有4题,每题只有一个正确答案,考生应在答题纸相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分． 13. 在中，“”是“为钝角三角形”的 （ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 14. 各项均为正数的等比数列的前项和为，若，则的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 15. 已知点和，直线：，若直线与线段有公共点，则的最小值为 （ ） A．24 B． C．25 D． 16. 设函数由方程到确定，对于函数给出下列命题： ①对任意，都有恒成立： ②存在，使得且同时成立； ③对于任意恒成立； ④对任意，，都有恒成立.其中正确的命题共有 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 三、解答题（本大题74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤． 17.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。 已知四棱锥中，底面，，，，. （1）当变化时，点到平面的距离是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由； （2）若，求直线与平面所成角的正弦值. 18.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。 如图，已知函数的图像与坐标轴交于点，直线交的图像于另一点，是的重心. (1) 求的值和的单调增区间; (2)求的外接圆的半径; 19.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。 已知数列为等比数列,数列满足,且.设为数列的前项和. （1）求数列､的通项公式及; （2）若数列满足,求的前项和. 20．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分, 第3小题满分6分． 在平面直角坐标系中，已知椭圆过点，离心率为.分别是椭圆的上、下顶点，是椭圆上异于的一点. 21．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分, 第3小题满分8分． 对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“类函数”. （1）已知函数，试判断是否为“类函数”？并说明理由； （2）设是定义域上的“类函数”，求实数的取值范围； （3）若为其定义域上的“类函数”，求实数取值范围. ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2020年5月高考数学大数据精选模拟卷03 数 学（上海卷） 一、填空题（本大题满分54分）本大题共有12题,考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果．每个 空格填对得4分，否则一律得零分． 1.设集合，，则