北师大版八年级下册数学平行四边形综合类型问题探讨学案（无答案）

平行四边形综合类型问题探讨 【课前复习】 【1】把下列各式分解因式： ①、 ②、 ③、 ④、 【2】设函数． （1）画出函数的图象； （2）若关于的不等式有解，求实数的取值范围． 【3】①、计算： ②、如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且∠B＝∠AEB，求证：AC＝ED。 【新知讲解】 题型A：由全等，得平行四边形 【1】如图，D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点F，若FA=FC． （1）求证：四边形ADCE是平行四边形； （2）若AE⊥EC，EF=EC=5，求四边形ADCE的面积． 题型B：由判定定理，得平行四边形 【2】如图，E、F分别为平行四边形ABCD中AD、BC的中点，分别连接AF、BE交于G，连接CE、DF交于点H，连接EF、GH 求证：EF与GH相互平分。 【3】如图，在平行四边形ABCD中，E、F是AC上的点且AE＝CF，连接DE、DF、BE、BF，求证：四边形BFDE是平行四边形。 题型C：动点问题 【4】如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB⊥AC，AB=3cm，BC=5cm．点P从A点出发沿AD方向匀速运动，速度为lcm/s，连接PO并延长交BC于点Q．设运动时间为t（s）（0＜t＜5） （1）当t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？ （2）设四边形OQCD的面积为（cm2），当t=4时，求的值． 题型D：格点与作图 【5】如图，在由边长为1的小正方形组成的5×6的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求解决下列问题： （1）通过计算判断△ABC的形状； （2）在图中确定一个格点D，连接AD、CD，使四边形ABCD为平行四边形，并求出▱ABCD的面积． 题型E：平行四边形的存在性（三定一动确定平行四边形） 【6】 在平面直角坐标系中，若点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为，在直角坐标系中再找一点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，求所有符号条件的点D的坐标。 【7】在平面直角坐标系中，A（），B（），C（，），D在轴上，若以A，B，C，D四点为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标 题型F：解析法求解几何问题 【8】如图，在平行四边形ABCD中，M，N分别是AB，CD的中点，连接AN，CM分别交BD于点F、E，求证：（1）AN∥CM；（2）DF＝