北师大版八年级下册数学平行四边形认识及其性质学案（无答案）

平行四边形的认识及其性质 【课前复习题】 【1】如图，已知在四边形ABCD中，∠B＋∠D＝180°，AB＝AD，E，F分别是线段BC，CD上的点，且BE＋FD＝EF，求证： 【2】如图所示，O为数轴的原点，A、B、M为数轴上一点，C为线段OM上的动点，设表示C与原点的距离，表示C到A距离的4倍与C到B距离的6倍的和． （1）若的值不超过70．求的取值范围； （2）求的最小值． 【3】先化简：，再从中选取一个你喜欢的整数的值代入求值。 【复习巩固】 一、余角与补角 【1】如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角，简称互余。 【2】如果两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角，简称互补。 【例题】下列说法正确的是（ ） A、若∠AOC＝，则射线OC为∠AOB的平分线 B、若AC＝BC，则点C为线段AB的中点 C、若∠1+∠2+∠3＝180°，则这三个角互补 D、若∠与互余，则∠的补角比大90° 二、线段的和差 【例题】已知线段AB=12，CD=6，线段CD在直线AB上运动（A在B的左侧，C在D的左侧）． （1）当D点与B点重合时，AC= ； （2）点P是线段AB延长线上任意一点，在（1）的条件下，求PA+PB-2PC的值； （3）M、N分别是AC、BD的中点，当BC=4时，求MN的长． 三、平行线的性质与判定 【例题】如图，直线CB∥OA，∠C=∠A=112°，E，F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF． （1）求∠EOB的度数； （2）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值； （3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由． 四、三角形的全等证明 【例题】如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD中点，连接AE并延长AE交BC的延长线于点F． （1）求证：CF=AD； （2）若AD=3，AB=8，当BC为多少时，点B在线段AF的垂直平分线上，为什么？ 五、三角形及特殊三角形的性质 【例题1】求证：边长为，顶角为120°的等腰三角形的面积等于； 【例题2】求证：30°所对的直角边等于斜边的一半 【例题3】已知△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点． （1）如图，若E、F分别是