榆林市2020届高考模拟第三次测试数学（文科）试题（word版含答案）

$$榆林市2020届高考模拟第三次测试 数学(文科)试题 一､选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合A={x|3x-1<m},若1∈A且2∉A,则实数m的取值范围是则() (A)2<m<5 (B)2≤m<5 (C)2<m≤5 (D)2≤m≤5 2.下面关于复数z=-1+i(其中i为虚数单位)的结论正确的是() (A) 对应的点在第一象限 (B)|z|<|z+1| (C)z的虚部为i 3.如图,给出了样本容量均为7的A､B两组样本数据的散点图,已知A组样本数据的相关系数为 B组数据的相关系数为 则() (A)r1=r2 (B)r1<r2 (D)无法判定 4.已知数列 为等差数列,且a3=4,a5=8,则该数列的前10项之和 () (A)80 (B)90 (C)100 (D)110 5.已知m､n是两条不同的直线,α､β､γ是三个不同的平面,下列命题中,是真命题的是() (A)若m//α,m//β,则α//β (B)若m//α,n//α,则m//n (C)若m⊥α,n⊥α,则m//n (D)若α⊥γ,α⊥β,则γ//β 6.设 均为实数,且 ,则() (A)x1<x2<x3 (B)x1<x3<x2 (C)x2<x3<x1 (D)x2<x1<x3 7.已知向量 与 的夹角为120°,且 若 且 则实数λ的值为() 8.瑞士数学家欧拉(LeonharEuler)1765年在其所著的《三角形的几何学》一书中提出:任意三角形的外心､重心､垂心在同一条直线上,后人称这条直线为欧拉线｡若已知△ABC的顶点A(-4,0),B(0,4),其欧拉线方程为x-y+2=0,则顶点C的坐标可以是() (A)(1,3) (B)(3,1) (C)(-2,0) (D)(0,-2) 9.我们把离心率等于黄金比 的椭圆称为“优美椭圆”,设 为优美椭圆，F、 A分别是它的左焦点和右顶点, B是短轴的一个端点,则∠ABF等于( ) (A)90° (B)75° (C)60° (D)72° 10.若函数 的图像关于 成中心对称,则函数f(x)在 上的最小值是() (B)- (C)-1 10.F是抛物线 与双曲线 的公共焦点,A(m,n)(n>0)为抛物线上一点,直线AF与双曲线有且只有一个交点,若|AF|=8,则该双曲线的离心率为() (B)2 11.已知三棱锥P-ABC中,PA=PB=2, EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 关于该三棱锥有以下结论:①三棱锥P-ABC的表面积为分别为 ②三棱锥P-ABC的内切球的半径 ③点P到平面ABC的距离为 ｡其中正确结论的序号为() (A)①② (B)②③ (C)①③ (D)①②③ 12. F是抛物线 与双曲线 的公共焦点, A(m,n)(n>0)为抛物线上一点,直线AF与双曲线有且只有一个交点,若|AF|=8,则该双曲线的离心率为( ) (B)2 二､填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分｡ 13.设x,y满足约束条件 ,则目标函数z=-2x+y的取值范围为___. 14.若曲线 与函数 在公共点处有相同的切线,则实数a的值为___. 15.已知数列 的前n项之和为 对任意的n∈N*,都有 若 则数列 的通项公式 ___;数列 的最大项为____. 16.定义在R上的偶函数y=f(x)满足f(x+2)=-f(x),当x∈[0,1)时, 有以下4个结论:①2是y=f(x)的一个周期;②f(1)=0;③函数y=f(x-1)是奇函数;④若函数y=f(x+1)在(1,2)上递增｡则这4个结论中正确的是____. 三､解答题:共70分｡解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤｡第17题~第21题为必考题,每个考题考生必须作答｡第22､23题为选考题,考生根据要求作答｡ (一)必考题:共60分｡ 17.(12分)已知△ABC中,三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足 (1)求A; (2)若b+c=6,△ABC的面积为 求a. 18.（12分）根据统计，某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量y（百千克）与某种液体肥料每亩使用量x（千克）之间的对应数据的散点图，如图所示: （1）依据数据的散点图可以看出，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请计算相关系数并加以说明（若|r|>0.75，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）； （2）求y关于x的的回归方程，并预测液体肥料每亩使用量为12千克时，西红柿亩产量的增加量约为多少？ 附:相关系数 回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计分别为: . 19.(12分)如图,在几何体中,四边形ABCD为菱形,AB=2,∠ABC=120°,AC与BD相交于点O,四边形BDEF为