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天门中学高二数学测试
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的.
1.已知函数
1( ) cosf x x
x
,则
π(π)
2
f f
( )
A.
2
π
B.
3
π
C.
1
π
D.
3
π
2.曲线 y=2sinx+cosx在点(π,–1)处的切线方程为( )
A. 1 0x y B. 2 2 1 0x y
C. 2 2 1 0x y D. 1 0x y
3.函数 ( )y f x 的导函数 ( )y f x 的图象如图所示,则函数 ( )y f x 的图象可能是( )
A. B.
C. D.
4.函数 ln 2f x x x 的单调增区间为( )
A. 1, B. 1,2 C. ,3 D. ,1
5.若函数 21 2 ln
2
f x x x a x 有两个不同的极值点,则实数 a的取值范围是( )
A. 1a B. 1 0a C. 1a D. 0 1a
6.函数 xxxf ln)( ,正确的命题是( )
A.值域为 R B.在 ),1( 是增函数
C. )(xf 有两个不同的零点 D.过 )0,1( 点的切线有两条
7.已知函数 1 ln xf x
x
在区间 , 2a a 上不是单调函数,则实数 a 的取值范围是( )
A. 1,1 B. 0,1 C. 0,1 D. 10,
e
8.设直线 x t 与函数 2( )f x x , ( ) lng x x 的图像分别交于点 ,M N ,则当 MN 达到
最小时 t的值为( )
A.1 B.
1
2
C.
5
2
D.
2
2
9.函数 223ln 2 axxxx 对 1 ,x e
e
恒成立,则 a的取值范围为( )
A.
1 3 ,
2 2
e
e
B.
1 3 1 ,
2 2
e
e
C.
5 ,
2
D.
1