河北省衡水中学2020届全国第三次联考（文科数学）（PDF版无答案）

15.已知AC=2,动点B在以AC为直径的圆上(不与A,C重合),△PAC为等边三角形,当三 19.(12分) 棱锥PABC的体积最大时,它的外接球的表面积是 如图①,在等腰梯形ABCD中,AB=3,AD=2,CD=5.AE⊥CD,交CD于点E将△ADE 16.已知抛物线C:x2=8y的焦点为F,过点P(0,-2)的直线l与抛物线相交于M,N两点, 沿线段AE折起,使得点D在平面ABCE内的投影恰好是点E,如图② 且|MF|+|NF|=32.若Q是直线l上的一个动点,B(0,3),则QF|+QB|的最小 (1)若点M为棱AD上任意一点,证明:平面MBC⊥平面DEB. 值为 三、解答题:共70分。解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每 (2)在棱BD上是否存在一点N,使得三棱锥EANC的体积为?若存在,确定N点的 个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。 位置;若不存在,请说明理由 (一)必考题:共60分。 17.(12分) 记Sn是正项数列{an}的前n项和,an+1是4和S。的等比中项 (1)求数列{an}的通项公式; (2)记b,=(an+1).(a1+1),求数列{b。)的前n项和T ① 20.(12分) 已知椭圆E:2+2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,离心率为,点A在椭圆E 上且位于第一象限,直线AF1与y轴的交点为C,△ACF2的周长为4. 18.(12分) (1)求椭圆E的标准方程; 第十四届全国学生运动会将于2020年8月在山东青岛举行九所高中、五所高校、四个社会 (2)设直线AF2与椭圆的另一个交点为B,若3S△ACF2=5S△BC2,求直线AF2的方程 场馆将同时开赛,上演12个项目的精彩赛项某所高中将在此次运动会中承办“大学生女子 篮球比赛”.为了更好的服务赛事、宣传赛事,该校学生会宜传部举办了“篮球术语知多少” 知识竞赛,满分100分从收回的试卷中,随机抽取100份,将成绩分成五组,依次为[0,20), 20,40),[40,60),[60,80),[80,100,根据成绩得到如下的频率分布直方图 21,(12分) 频率 组距 已知函数f(x)=xlnx-x-2,g(x)=2x2-4x+4alnx 0.02 (1)求函数f(x)的极值; 0.0145--- (2)若x,为函