上海市松江区2020届九年级二模数学试题

2020年松江区初三数学模拟考试评分参考(2020.5) 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. D ; 2. A; 3.C; 4.C; 5.B; 6.B . 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. ; 8. 或; 9. ; 10. ; 11. ; 12. ; 13. ; 14. ; 15.30.8; 16.; 17. 22.5; 18. . 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19.解：原式=……………………………………8分 =……………………………………………………………2分 20.解： ……………………………………………4分 …………………………………………2分 …………………………………………………………1分 ， ……………………………………………………2分 经检验，是增根，舍去 ∴原方程的根是．………………………………………………1分 21.解：（1）设一次函数解析式为y＝kx＋b（） ……………………1分 又∵、在反比例函数的图像上 ∴，， ∴m=3，n=-3 ∴、………………………………………………………………2分 一次函数y＝kx＋b的图像过、 ∴ ,∴ ………………………………………………………2分 ∴所求一次函数的解析式是 ………………………………………………1分 （2）过点A、B分别作y轴垂线，垂足为分别D、E，……………………………1分 则AD∥BE ……………………………………………………………………………1分 ∴ ,∴ ……………………………………………………2分 22.解：延长CD交AB于E …………………………………………………………1分 ∵i=1: 2.4,∴ ………………………………………………2分 ∴ …………………………………………………………………………1分 ∵AC=7.2,∴CE=3 ……………………………………………………………………1分 ∵CD=0.4,∴DE=2.6……………………………………………………………………1分 过点D作DH⊥AB于H, ∴∠EDH=∠CAB，………………………………………1分 ∵,∴………………………………1分 …………………………………………1分 答：该车库入口的限高数值为2.4米. ………………………………………………1分 23. 证明： (1)过点O作OD⊥AB, OE⊥AC…………………………………………1分 ∵AO平分∠BAC.∴OD=OE…………………………………………………………2分 ∴AB=AC………………………………………………………………………………2分 (2) 联结OB,∠1，∠2，∠3,∠4，∠5如图所示， ∵AM=CN, AB=AC ∴BM=AN………………………………………………………………………………1分 ∵OA=OB,∴∠1 =∠3 ∵∠1 =∠2,∴∠2 =∠3 ……………………………………………………………1分 ∴△BOM≌△AON ……………………………………………………………………1分 ∴∠4=∠5 ,OM=ON …………………………………………………………………1分 ∴∠AOB =∠MON ……………………………………………………………………1分 ∴△NOM∽△BOA ……………………………………………………………………1分 ∴ ……………………………………………………………………1分 24. 解：（1）∵抛物线与y轴交于B点 令x=0得y=3,∴B(0,3) ………………………………………………………………1分 ∵AO=BO,∴A(3,0) …………………………………………………………………1分 把A(3,0)代入,得 解得b=2,∴这条抛物线的表达式y=-x2+2x+3 ………………………………………1分 顶点M(1,4) ……………………………………………………………………………1分 （2）∵ A(3,0)，B(0,3) M(1,4)， ∴,, ∴∠MBC=90°………………………………………………………………………2分 ∴………………………………………………………2分 （3）∵OA=OB,∴∠OAB=45° ∵∠MAQ=45°,∴∠BAM=∠OAQ ………………………………………………1分 由(2)得,∴ ∴ ……………………………………………………………………1分 ∴,∴ …………………………………………………………1分 ∴Q(0,1) …………………………………………