湖南省岳阳市2020届初三下学期城区二十六校联考数学试卷

2020年岳阳市城区二十六校第一次联考试题 数 学 温馨提示： 1．本学科试卷共3道大题，24道小题，满分120分，考试时量90分钟； 2．本试卷分为试题卷和答题卡两部分，所有答案都必须填涂或填写在答题卡上规定的答题区域内； 一、选择题（本大题共8道小题，每小题3分，满分24分.在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项） 1． 的相反数是 A. 2020 B. C. D. 2．下列运算正确的是 A． B． C． D． 3．如图，以下给出的几何体中，俯视图是三角形的是 A． B． C． D． 4.泰达洁净是我国北方最大的口罩滤材生产企业，该公司每天可以生产滤材7吨到10吨，大约可供生产 只口罩，全部提供给一线抗疫人员，数据 用科学记数法表示为 A. B. C. D. 5. 不等式组 的解集在数轴上表示为 6．小明为了在体育中考中取得好成绩，进行了多次练习，下面是他近期六次跳绳的成绩（单位：个）：180，179，180，182，178，181. 这六次成绩的中位数和众数分别是 A. 179、180 B. 180、180 C. 181、180 D. 182、180 7．下列命题是假命题的是 A. 矩形的对角线相等且互相平分 B. 两点之间，线段最短 C. 垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 D. 角平分线上的点到角两边的距离相等 8．如右图是二次函数 图象的一部分，函数图象经过点 （2，0）， 是对称轴，有下列结论：① ；② ； ③若（ ， ），（ ， ）是抛物线上两点，则 ，④ ； 其中正确结论有的个数是 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 二、填空题（本大题共8道小题，每小题4分，满分32分） 9．函数 中自变量 的取值范围是： . 10．分解因式： ＝ 　 　 . 11．若关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 的值为： . 12．有四张不透明的卡片为2， ， ， ,除正面的数不同外，其余都相同．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率为 . 13．如图，直线 ，等腰直角△ 的两个顶点 分别落在直线 上， ，若 ，则∠2的度数是： . 14．计算： . 15．我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处，则问题中葛藤的最短长度是 尺. 16．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE，下列四个结论中：①AC平分∠DAB；②PC = PF； ③PF 2 = PB·PA ；④ 若tan∠ABC = ，BE = ，则PC的长为12．其中正确的结论有： .（写出所有正确结论的序号） 三、解答题（本大题共8道小题，满分64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分6分） 18．（本题满分6分）如图，在菱形ABCD中，CE＝CF． 求证：AE＝AF． 19.（本题满分8分）如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于点 两点． （1）求一次函数表达式； （2）求△AOB的面积． 20.（本题满分8分）某市为治理污水，需要铺设一段全长3000米的污水输送管道，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30天完成了任务，实际每天铺设多长管道？ 21．（本题满分8分）受新冠疫情的影响，我市中学生全部推迟开学，所有学生改为线上网络学习，为了指导学生有效利用网络进行学习，某学校对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图1、图2两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题：