精品解析：湖北省宜昌市葛洲坝中学2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题

宜昌市葛洲坝中学2018-2019学年第一学期 高二年级期中考试试卷数学（理科）试题 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1. 设直线的倾斜角为，且，则满足 A. B. C. D. 2. 用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是 A. 51 B. 3 C. 9 D. 17 3. 设有直线，当k变动时，所有直线都经过定点（ ） A. （0，0） B. （0，1） C. （3，1） D. （2，1） 4. 圆关于原点对称的圆的方程为（ ） A. B. C. D. 5. 现有50件产品编号从1到50，现在从中抽取5件检验，用系统抽样确定所抽取的编号为 A. 5,10,15,20,25 B. 5,15,20,35,40 C. 5,11,17,23,29 D. 10,20,30,40,50 6. 在一次歌手大奖赛上，七位评委为某歌手打出的分数如下：9.4、8.4、9.4、9.9、9.6、9.4、9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（ ） A. 9.4，0.484 B. 9.4，0.016 C. 9.5，0.04 D. 9.5，0.016 7. 圆：在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 8. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，一般情况下PM2.5的浓度越大，大气环境质量越差.右边的茎叶图表示的是成都市区甲乙两个监测站某10日内每天的PM2.5浓度读数(单位：)，则下列说法正确的是 A. 这10日内甲、乙监测站读数的极差相等 B. 这10日内甲、乙监测站读数的中位数中，乙的较大 C. 这10日内乙监测站读数的众数与中位数相等 D. 这10日内甲、乙监测站读数平均数相等 9. 点与圆上任一点连线的中点的轨迹方程是 A. B. C. D. 10. 两圆与的公共弦长等于（ ） A. 4 B. C. D. 11. 若实数，满足，则取值范围为（ ）． A. B. C. D. 12. 已知点,，，直线将分割为面积相等的两部分，则的取值范围是 A. （0，） B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. ______. 14. 已知圆与直线及都相切，圆心在直线上，则圆的方程为______. 15. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为________． 16. 如图，已知直线与轴、轴分别交于，两点，是以为圆心，1为半径圆上一动点，连接，，则面积的最大值是_________. 第Ⅱ卷 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤） 17. 在锐角中，分别为角所对的边，且． （1）确定大小； （2）若，且的周长为，求的面积． 18. 某城市户居民的月平均用电量（单位：度），以，，，，，，分组的频率分布直方图如图． （1）求直方图中的值； （2）求月平均用电量的众数和中位数； （3）在月平均用电量为，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？ 19. 如图，AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上的点． (1)求证：平面PAC⊥平面PBC； (2)若AB＝2，AC＝1，PA＝1，求二面角C－PB－A的余弦值． 20. 以下是某地搜集到的新房屋的销售价格和房屋的面积的数据： 房屋面积（） 115 110 80 135 105 销售价格（万元） 24.8 21.6 18.4 29.2 22 （1）画出数据对应的散点图； （2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线； （3）据（2）的结果估计当房屋面积为150时的销售价格.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： ， 21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2+y2-4x=0及点A（-1，0），B（1，2）． （1）若直线l平行于AB，与圆C相交于M，N两点，且MN=AB，求直线l的方程； （2）圆C上是否存在点P，使得PA2+PB2=12?若存在，求点P的个数；若不存在，请说明理由． 22. 已知各项均为正数的数列，满足，且． 求数列通项公式； 设，若的前n项和为，求； 在的条件下，求使成立的正整数n的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 宜昌市葛洲坝中学2018-2019学年第一学期 高二年级期中考试试卷数学（理科）试题 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1. 设直线的倾斜