湘教版七年级下册数学：2.2.3运用乘法公式进行计算课件(20张PPT)

给我最大快乐的： 不是已懂得知识，而是不断的学习； 不是已有的东西，而是不断的进取； 不是已达的高度，而是继续不断的攀登。 ——高斯 问题1：我们已经学了哪些乘法公式？ （1） 平方差公式: （a+b）2 = (a+b)（a-b）= （2）完全平方公式： a²-2ab+b² a²+2ab+b² （a-b）² = a²-b² 注意： 公式中的 a 与 b既可以是数，又可以是单项式 和 多项式. 回顾与思考 * （ 问题2：下列各题应选用哪种乘法公式运算？ 平方差公式 完全平方公式 2.2.3 运用乘法公式进行计算 湘教版七年级数学（下） 例1、计算： (a+2)(a2+4)(a-2); 自主学习，合作探究 学生活动：观察以下式子特征，思考能否用 乘法公式运算，完成例1并归纳方法。 平方差公式 平方差公式 = a 4-16. (a+2)(a2+4)(a-2); 交换律与结合律 解：原式=(a+2)(a-2)(a2+4) = （a2-4)(a2 +4) 分析： = （a2)2-42 配套练习 1、运用乘法公式计算： (x-2)(x+2)(x2+4); 自主学习，合作探究 例2、运用乘法公式计算： （1）(x+y+4)(x+y-4); （1）(x+y+4)(x+y-4); = (x+y)2-16 = x2+2xy+y2-16. 平方差公式 完全平方公式 1、看两括号中的项为全相同或全互为相反，则用完全平方公式解；若有部分相同，部分互为相反，则用平方差公式解。 解：原式= [(x+y）+4] [（x+y）-4] 分析： 归纳： 2、用平方差公式计算时，把相同的项看作一组，互为相反的项看作一组，将相同项的平方减去相反项的平方。 (2) (a-b+c)(a+b-c) 解： (a-b+c)(a+b-c) = [(a-(b-c)][a+(b-c)] = a2-(b-c)2 = a2-(b2-2bc+c2) = a2-b2+2bc-c2 添括号时注意符号 归纳： 1、将完全相同的项放首项 2、数学思想：整体思想、转化思想。 *