《作业推荐》高中数学人教A版（2019）必修（第二册）同步练习：第6章平面向量章末复习题B卷提升篇（原卷版+解析版） (2份打包)

《作业推荐》—平面向量章末复习题B卷提升篇 一、单选题（共40分） 1.已知向量，的夹角为，，，则等于( ) A. B. C. D. 2.如图，在中，，，，分别为的中点，则（ ） [来源:学。科。网] A. B. C. D. 3.如图，在中，，是线段上的一点，若，则实数的值为（ ） A. B. C. D.[来源:学科网] 4.已知P为边长为2的正方形ABCD所在平面内一点，则 的最小值为（ ）[来源:Zxxk.Com] A. B. C. D. 5.中，角、、的对边分别为，，，且，若，，则的值为（ ） A.6 B.2 C.5 D. 6.平面四边形中，，，，，，则四边形的面积为（ ） A. B. C. D. 7.《易经》包含着很多哲理，在信息学、天文学中都有广泛的应用，《易经》的博大精深对今天的几何学和其他学科仍有深刻的影响.下图就是《易经》中记载的几何图形——八卦图.图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，图中八块面积相等的曲边梯形代表八卦田.已知正八边形的边长为，代表阴阳太极图的圆的半径为，则每块八卦田的面积约为（ ） A. B. C. D.[来源:学科网ZXXK] 8.下列说法中说法正确的有（ ） ①零向量与任一向量平行；②若，则；③④；⑤若，则，，为一个三角形的三个顶点；⑥一个平面内只有一对不共线的向量可作为表示该平面内所有向量的基底； A.①④ B.①②④ C.①②⑤ D.③⑥ 二、多选题（共20分） 9.已知向量，，，若点A，B，C能构成三角形，则实数t可以为（ ） A.-2 B. C.1 D.-1 10.已知平面向量满足，若，则的值可能为（ ） A. B. C. D. 11.（多选题）如图，设的内角，，所对的边分别为，，，，且．若点是外一点，，，下列说法中，正确的命题是（ ） A.的内角 B.的内角 C.四边形面积的最大值为 D.四边形面积无最大值 12.的内角所对的边分别为，已知，有以下结论：其中正确结论有（ ） A.当时，成等差数列 B. C.当，时，的面积为； D.当时，为钝角三角形 三、填空题（共20分） 13.已知，均为单位向量，它们的夹角为，，若，则_____. 14.如图，在平行四边形中，为的中点，为的中点，若，则__________. 15.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，点P是的重心，且，则___________. 16.已知为的垂心，且，，，，则________. 四、解答题（共70分） 17.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设． （1）求B； （2）若△ABC的面积等于，求△ABC的周长的小值． 18.已知向量.[来源:学科网ZXXK] （1）求f(x)的单调递增区间； （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，若f(A)=1，求△ABC的周长. 19.已知在中，，分别为边，的中点，. （1）若，且的面积为，求边的长； （2）若，求线段长的最大值. 20.在锐角中，分别是角的对边，，，且． （1）求角的大小； （2）求函数的值域． 21.在平面直角坐标系中，O是坐标原点，向量，，. （1）若，当，求的值； （2）若，的夹角为钝角，求t的取值范围. 22.已知，将的图象向左平移个单位，再向下平移个单位后得到的图象. （1）求的解析表达式； （2）在锐角中，角的对边分别为，若，求的取值范围. $$ 《作业推荐》—平面向量章末复习题B卷提升篇 一、单选题（共40分） 1.已知向量，的夹角为，，，则等于( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 将化为，根据模长公式和平面向量的数量积的定义可得结果. 【详解】 因为，所以， 因为，所以， 所以，解得 ， 故选：A 【点睛】 本题考查了平面向量的模长公式，考查了平面向量的数量积的定义，属于基础题. 2.如图，在中，，，，分别为的中点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 设，，则，根据线性运算可得，代入根据数量积运算可得结果. 【详解】 设，，则， ，. 故选：C. 【点睛】 本题考查平面向量线性运算、数量积运算的应用，解题关键是用已知向量将未知向量代换，再进行数量积运算即可，属于中等题. 3.如图，在中，，是线段上的一点，若，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据题意，以，为基底表示出即可得到结论. 【详解】 由题意，设， 所以，， 又， 所以，，且，解得. 故选：B. 【点睛】 本题考查了平面向量的线性运算的应用以及平面向量基本定理的应用，属于基础题． 4.已知P为边长为2的正方形ABCD所在平面内一点，则 的最小值