《作业推荐》高中数学人教A版（2019）必修（第二册）同步练习：第8章立体几何初步章末复习题A卷基础篇（原卷版+解析版） (2份打包)

《作业推荐》—立体几何初步章末复习题A卷基础篇 一、单选题（共40分） 1.已知平面，，直线满足，则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.即不充分也不必要条件 2.在空间中，a，b，c是三条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题为真命题的是（ ） A.若，，，则 B.若，，，则 C.若，，，则 D.若，，则 3.四棱锥所有棱长都相等，、分别为、的中点，下列说法错误的是（ ） A.与是异面直线 B.平面 C. D. 4.如图，在三棱柱中，侧棱底面，底面是正三角形E是BC的中点，则下列叙述正确的是（ ） A.与是异面直线 B.平面 C. D.平面 5.在长方体中，和与底面所成角分别为60°和45°，则异面直线和所成角的余弦值为（ ） [来源:Zxxk.Com] A. B. C. D. 6.在三棱锥中，是边长为6的正三角形，，平面分别与、、、交于、、、，其中分别是、的中点，如果直线平面，那么四边形的面积为（ ） A. B. C.45 D. 7.在长方体中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 8.如图，某广场设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由正方体截去八个一样的四面体得到的，如果正方体的棱长是，那么石凳的体积是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（共20分） 9.设､是两条不同的直线，､､是三个不同的平面．下列四个命题中正确命题是（ ） A.若，，则 B.若，，，则 C.若，，则 D.若，，则 10.下列四个命题中真命题是（ ） A.若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行[来源:学科网] B.若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直 C.垂直于同一直线的两条直线相互平行 D.若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直 11.下列选项中描述的多面体，一定存在外接球的有（ ） A.侧面都是矩形的三棱柱 B.上、下底面是正方形的四棱柱 C.底面是等腰梯形的四棱锥 D.上、下底面是等边三角形的三棱台[来源:Zxxk.Com] 12.如图正方体的棱长为，以下结论正确的是（ ） A.异面直线与所成的角为 B.直线与垂直 C.直线与平行 D.三棱锥的体积为 三、填空题（共20分） 13.如图所示，三棱柱的体积为，为四边形的中心，则四面体的体积为______. 14.在如图析示的长方体中，下列说法正确的是________（填序号）. ①直线与直线平行； ②直线与平面相交； ③直线与平面垂直； ④点与点到平面的距离相等. 15.已知三棱锥，平面，，，，则三棱锥的侧面积__________． 16.如图所示，四棱锥的底面为正方形，底面，则下列结论中正确结论的序号是_________________. ①；②平面；③与平面所成的角等于与平面所成的角；④与所成的角等于与所成的角. 四、解答题（共70分） 17.如图，已知矩形和直角梯形，，，，为的中点. （1）求证：平面； （2）求证：. 18.如图，四棱锥PABCD的底面是菱形，，. （1）证明：； （2）若，，求点B到平面PAD的距离. 19.如图，在三棱锥中，于，分别是的中点. （1）求证：平面； （2）若平面平面，求证：. 20.如图，已知四棱锥的底面是平行四边形，侧面是正三角形，分别为，的中点，且. 求证：（1）平面； （2）.[来源:学_科_网][来源:学。科。网Z。X。X。K] 21.如图，四棱锥中，点，分别是侧棱，上的点，且底面. （1）求证：； （2）若底面，，，求证：. 22.如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，，且，E，F分别为AC，PC的中点. （1）求证：平面； （2）求证：平面平面； （3）求三棱锥的体积. $$ 《作业推荐》—立体几何初步章末复习题A卷基础篇 一、单选题（共40分） 1.已知平面，，直线满足，则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.即不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】 ，是相交平面，直线平面，则“” “”，反之，直线满足，则或//或 平面，即可判断出结论． 【详解】 解：已知直线平面，则“” “”， 反之，直线满足，则或//或 平面， “”是“”的充分不必要条件． 故选：A. 【点睛】 本题考查了线面和面面垂直的判定与性质定理、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力． 2.在空间中，a，b，c是三条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题为真命题的是（ ） A.若，，，则 B.若，，，则 C.若，，，则 D.若，，则 【答案】D 【解析】 【分析