专训1 等腰三角形-八年级下册初二数学【学期总动员】专题优+攻略（北师大版）

$$ 书书书 ! 第一部分!分点专训 ! 专训 ! 等腰三角形 ! !!! !!!!!! !!! !!!! !一"等腰三角形的性质 "!若等腰三角形的周长为 "#$%!其中一边长为 &$%! 则该等腰三角形的底边长为 " " # '(&$% )(*$% +(,$% -(.$% &!若一个等腰三角形两内角度数之比为 "/*!则这个 等腰三角形顶角度数为 " # # '(&#" )(0," +("&#"或 &#" -(0,"或 1&" 0!!&#". 湖州"如图!#$$%&分别是 ! #'%的中线和 角平分线!若#'2#%! " %#$2&#"!则 " #%&的度 数是 " $ # '(&#" )(03" +(*#" -(1#" !!!!! 第 0 题图 第 * 题图 *!如图!#'2#%!$$&分别是边 '%和 #%上的点!且 #$2#&!若 " &$%20#"!则 " '#$2 " $ # '(3# )(,# +(1#" -(.#" 3!如图!在 ! #'%中!#'2#%! " #2*#"!点 (是 ! #'%内一点!连接 ('$(%! " " 2 " &!则 " '(% 的度数是!!!%!! ! !!!! 第 3 题图 第 , 题图 ,!如图!在 ! #'%中! " #'%2""#"!#)2#*!%*2 %(!则 " )*(2 !&'!! ! 第 1 题图 1!如图!在 ! #'%中!#%2'%! $$&分别是 #'$#%上一点! 且#$2#&!连接 $&并延长 交 '%的延长线于点 +!若 $+2'$! 则 " #的 度 数 为!&(!! ! .!如图!在 ! #'%中!$$&为边 #'上的两个点!且 #&2#%!'$2'%! " '%+21#"!求 " $%&的度数! 第 . 题图 解!设 " "#$)%" " &#")'" 则 " &#$)% *'" " (#$)!+%!,-%!, " &#$)!!%!,% ,') .&$)&#" / " &#$) " &$#)% *') .(")(#" / " ("#) " (#") " (#$* " "#$ )!!%!,% ,'*% )!!%!,') 又.在 ! "#$中" " "#$* " #"$* " "$#)!+%!" /% *#!!%!,'$ *#% *'$ )!+%!"解得 % )&'!" 即 " "#$)&'!) " ! !二"等腰三角形的判定 4!下列条件中!不能判定 ! #'%是等腰三角形的 是 " $ # '(, 20!-20!.2* )(,/-/.2&/0/* +( " '23#"! " %2.#" -( " #/ " '/ " %2"/"/& 第 "# 题图 "#!如图!点 $$&分别在 ! #'%的 边#%和 '%上!#&与 '$相交 于点 +!给出下面四个条件% !" " 2 " && " #$2'&& # #+2 '+& $ $+2&+!从这四个条件 中选取两个!不能判定 ! #'%是 等腰三角形的是 " # # '( !" )( !$ +( "# -( #$ ""!如图!在 ! #'%中! " #'%2,#"! " %2*3"!#$是 '%边上的高! " #'%的平分线'&交#$于点+!则 图中共有等腰三角形 " $ # '(& 个 )(0 个 +(* 个 -(3 个 !!!! !!!!第 "" 题图!!!!!!!!第 "0 题图 "&!在 ! #'%中! " #2"##"!当 " '2 !0%!! 时! ! #'%是等腰三角形! "0!如图!在 ! #'%中!'+$%+分别是 " #'%和 " #%' 的平分线!$+ # '%交 #%于点&!若 ! #'%的周 长为 "3!'%23!则 ! #$&的周长为!!%! ! !三"等腰三角形的性质与判定的综合 "*!如图!在 ! #'%中!#'2#%!#$是 " '#%的平分 线!#%的垂直平分线分别交 #%$#$$#'于点 &$ /$+!则图中全等三角形的对数是 " # # '(& 对 )(0 对 +(* 对 -(3 对 !!!!!! 第 "* 题图 第 "3 题图 "3!如图!在 ! #'%中!已知 " #%'24#"!#'2"#$%! #%2.$%!动点(从点#出发!以 &$%56的速度沿 线段#'向点'运动!在运动过程中!当 ! #(%为 等腰三角形时!点 (出发的时刻 0可能的值 为!11! ! ",!如图!#$为 ! #'%的角平分线!)为 '%的中点! )& # #$交 '#的延长线于点&!交 #%于点 +! 求证%'&2%+2 " & "#'7#%#! !第 ", 题图 证明!过点 (作 (* # &# 交$+延长线于点*) .(* # &#"(+)#+" 易证 ! #,+ $! (*+