内容正文:
$$
!
!
专训 ( 巧用等腰直角三角形构造全等
!
!!! !!!!!! !!! !!!!"!如图!在
!
#'%中!#'2'%!#'
%
'%!'"#!&#!
%"&! 8&#!求点#的坐标!
!第 " 题图
解!过点#作#+
%
'轴于点+)
.(#%"2$"##2" ,2$"
/#+)(/)2)
在67
!
&/(和67
!
(+#中"
(/)#+"
&()(#
{
"
/67
!
&/(
$
67
!
(+##89$"
/&/)(+)0"/&# ,0"%$)
&!如图!在四边形 #'%&中!#'2'%!#'
%
'%!%&
%
#&!'$
%
#&于点$!求证%#$2'$8%&!
!第 & 题图
证明!连接 #""过点 #作
#,
%
("于点,"则
"
"(#*
"
(#,)4%!)
.("
%
&$"#$
%
&$"
易得
!
#,"
$!
"$#"
/#$)","#,)"$)
.
"
&(#)4%!"
/
"
&("*
"
#(")4%!"/
"
(#,)
"
&(")
.#,
%
(""("
%
&$"/
"
&"()
"
(,#)4%!)
在
!
&("与
!
(#,中"
"
&"()
"
(,#"
"
&(")
"
(#,"
&()(#
{
"
/
!
&("
$!
(#,#""5$"/(")#,"&")(,"
/&")(,)(",",)(",#$"
0!如图!/#2/'!/#
%
/'!
"
#4/2"03"!
求证%#4
%
'4!
!第 0 题图
证明!过点 &作 &+
%
/.交 /.
延长线于点 +"过点 (作 (*
%
/.交./延长线于点*)
.
"
&./)!&'!"
/
"
&.+)0'!"
/&+).+)
在
!
&/+与
!
/(*中"
"
&+/)
"
/*()4%!"
"
&/+)
"
/(*"
/&)(/
{
"
/
!
&/+
$!
/(*#""5$"
//+)(*"/*)&+).+"
即&.
%
(.)
*!如图!已知 #'2.$%!射线#*
%
#'于点 #!点 %是
射线#*上一动点!分别以#%$'%为直角边作等腰
直角三角形
!
#%$和
!
'%&!连接 $&交射线 #*
于点)!求%)的长!
!第 * 题图
解!如图"过点$作$0
%
&*
于点0)
.(&
%
&*"$0
%
&*"
/
"
(&#)
"
$0#)4%!)
.
"
&(#*
"
&#()4%!"
"
(#$)4%!"
/
"
&#(*
"
$#0)4%!"
/
"
&(#)
"
$#0)
.
!
(#$和
!
&#"都是等腰三角形"
/(#)#$"&#)"#"
"
(#$)
"
&#")4%!)
在
!
&(#和
!
0#$中"
"
(&#)
"
#0$"
"
&(#)
"
0#$"
(#)#$
{
"
/#+)0+"/#+)
!
2
#0)
!
2
&()0;<)
#"
$$