专训13 图形的旋转与中心对称-八年级下册初二数学【学期总动员】专题优+攻略（北师大版）

$$ ! ! 专训 !& 图形的旋转与中心对称 ! !!! !!!!!! !!! !!!! !一"图形的旋转 "!将左边的图按逆时针旋转 4#"后的图形是 " 3 # 第 " 题图!!!'!!!!)!!! !+!!!!- &!下列说法不正确的是 " # # '(旋转不改变图形的形状和大小 )(旋转中心在旋转过程中是不动的 +(旋转改变图形的形状但不改变大小 -(旋转形成的图形是由原图形$旋转中心和旋转角 共同决定 0!如图!将等腰直角三角尺 #'%绕着点 %顺时针旋 转到#>'>%的位置!使点 #!%!'>在同一条直线上! 则旋转角的大小为 " 3 # '(*3" )(4#" +("&#" -("03" !!! !! !!!第 0 题图!!!!!!! !第 * 题图 *!如图所示的图形是由六个形状$大小完全相同的三 角形组成!图形围绕自己的旋转中心最少需旋转 !(%!!之后!能够与它自身相重合! 第 3 题图 3!如图!将 ! #'%绕着点 %按顺 时针方向旋转 &#"!'点落在 '>位置!点 #落在 #>位置!若 #>% % #'!则 " '>#>%的度数 是 !-%!! ! !二"中心对称图形和中心对称 ,!!&#". 绵阳"下列图形是中心对称图形的是 " 3 # 1!!&#". 莱芜"下列图形中!既是中心对称图形!又是 轴对称的是图形 " # # .!下列命题中!不正确的是 " # # '(关于轴对称的两个图形是全等图形 )(关于中心对称的两个图形是全等图形 +(全等的两个三角形成中心对称 -(成中心对称的两个图形的对称点连线经过对称 中心 4!小明$小辉两家所在位置关于学校中心对称!若小 明家距学校 0A%!则他们两家的相距!(! A%! !三"旋转与坐标变换 "#!在平面直角坐标系中!把点 (" 83!*#向右平移 4 个单位得到点( " !再将点( " 绕原点顺时针旋转 4#"得到点( & !则点( & 的坐标是 " " # '("*! 8*# )("*!*# +(" 8*! 8*# -(" 8*!*# ""!""#已知点#", 7-!*#与点 '" 8&!, 8-#关于原 点对称!则 ,& 8-& 的值为! ,+! & "&#在平面直角坐标系中!把点 #"&!0#向左平移 " 个单位得到点#>!则点 #>关于原点对称的点 #? 的坐标为!# ,!" ,&$! & "0#在平面直角坐标系中!若点 ( " " ,! 80#与 点( & "*!-#关于原点 /对称!则", 7-# &#"4的值 为! ,!! ! 第 "& 题图 "&!如图!平面直角坐标系中!等边 ! /#'的边长为&!点'在第一象限 内!#' # 1轴!若将 ! /#'绕点/旋 转 "&#"!再关于 7轴对称后得到 ! # " ' " /!则点# " 的坐标为!# ,2"%$或#!",槡&$!! 0& ! "0!在如图的方格纸中!每个小方格都是边长为 " 个 单位长度的正方形! ! #'%的三个顶点都在格点 上"每个小方格的顶点叫格点#! ""#画出 ! #'%向下平移 , 个单位后的 ! # " ' " % " & "&#画出 ! # " ' " % " 绕原点 /顺时针旋转 4#"后 的 ! # & ' & % & ! !第 "0 题图 解! # ! $ 如图" ! & ! ( ! # ! 即为所作& #2$如图" ! & 2 ( 2 # 2 即为 所作) !四"旋转与几何的小综合 "*!如图!将 ! #'%绕点 '按逆时针方向旋转 4#"后 得到 ! #>'%>!若#'20!'%2&!则下列说法不正 确的是 " # # '(#'2#>'20 )( " %'%>24#" +(%%> % #>' -(%%>2&槡& !!! !!!!!第 "* 题图!!!!!!!!第 "3 题图 "3!!&#". 陇南"如图!点 &是正方形 #'%$的边 $% 上一点!把 ! #$&绕点#顺时针旋转 4#"到 ! #'+ 的位置!若四边形 #&%+的面积为 &3!$&2&!则 #&的长为 " 3 # '(3 )(槡&0 第 ", 题图 +(1 -(槡&4 ",!如图!已知矩形 #'%$!#'2&!'%2 "!将矩形#'%$绕点 #顺时针旋转 4#"得到矩形#&+2!连接%2$&2!则 " %2&2 !0'!! ! "1!如图!正方形#'%$内一点 &! ! #$&绕点 #顺时 针旋转能与 ! #'+重合!若 #&20!求 " &#+的度 数和&+的长! !第 "1 题图 解!根据题意"得 ! &"$ $! &(," / " "&$) " (&,"&$)&," . " "&()4%!" / " $&,)4%!) .&$)&" /由勾股定理可得 $,) &$ 2 *&