专训19 分式方程的解法-八年级下册初二数学【学期总动员】专题优+攻略（北师大版）

$$ ! ! 专训 !4 分式方程的解法 ! !!! !!!!!! !!! !!!! !一"分式方程的解法 "!下列方程不是分式方程的是 " 3 # '( 180 1 2" )( 1 17" 7 " 18" 2" +( 0 1 7 * 7 2& -( " & 8 18& 0 21 &!方程 & 17" 8 1 1 & 8" 2# 的解是 " " # '(12& )(128& +(12" -(128" 0!!&#". 株洲"关于 1的分式方程 & 1 7 0 18, 2# 的解 为12*!则常数 ,的值为 " 3 # '(, 2" )(, 2& +(, 2* -(, 2"# *!!&#"1宁波"分式方程 &17" 0 81 2 0 & 的解是!% )!! ! 3!若分式方程 18. 181 8 " 1 81 2. 有增根!则增根 是!% )-! ! ,!已知120 是分式方程 81 18" 8 &88" 1 2& 的解!那么 实数8的值为!2! ! 1!!&#"1 绵阳"关于 1的分式方程 & 18" 8 " 17" 2 " " 81 的解是!% ),2! ! .!解下列分式方程% ""# & 180 2 0 1 & 解!去分母"得 2% )&% ,4" 解得 % )4) 经检验"% )4 为分式方程的解& "&# &1 18" 7 & 17& 2&& 解!去分母"得 2%2 *0% *2% ,2 )2%2 *2% ,0" 解得 % ), ! 2 ) 经检验"% ), ! 2 是分式方程的解& "0# 0 180 2 & 1 & 84 7 " 170 & 解!去分母"得 &% *4 )2 *% ,&" 解得 % ),') 经检验"% ),' 是原方程的解& "*# 18& 17& 8 ", 1 & 8* 2"& 解!去分母"得 %2 ,0% *0 ,!( )%2 ,0" 解得 % ),2) 经检验"% ),2 是增根" 因此原分式方程无解& "3# 0 8&1 " 81 8" 2 17& 180 & 解!去分母"得,%2 *'% ,( ),%2 ,% *2" 解得 % ) 0 & ) 经检验"% ) 0 & 是分式方程的解& 30 ! ",# & 1 & 81 7 0 1 & 71 2 * 1 & 8" ! 解!去分母"得 '% ,! )0%" 解得 % )!) 经检验"% )! 是增根" 因此原分式方程无解) !二"分式方程中的参数问题 4!若 6 180 8 & 81 0 81 2# 无解!则6的值是 " # # '(8& )(& +(" -(8" "#!若关于 1的方程 0 8&1 180 8 618& 0 81 28" 无解!则 6 的值是 " # # '(62 3 0 )(620 +(62 3 0 或 " -(62 3 0 或 0 ""!若关于1的分式方程 &18, 018& 2 " 0 的解为非负数!则 ,的取值范围是 " # # '(, & & 0 )(, : & 0 +(, & & 0 且 , ' * 0 -(, : & 0 且 , ' * 0 "&!若数 , 使关于 1的不等式组 18, & 7" ( 17, 0 ! 18&, { :, 无 解!又使关于1的分式方程 17, 17& 8 , 18& 2" 的解小 于 *!则满足条件的所有整数 ,的个数为 " $ # '(& )(0 +(* -(3 "0!若分式方程 18& 180 8& 2 6 180 有增根!则 6的值 为!!! ! "*!若关于 1的分式方程 671 18& 2 18" 18& 8 " 1 的解为正 数!求6的取值范围! 解!去分母"得 %#4*%$ )%#% ,!$ ,#% ,2$" 整理"得#4*2$% )2) .%是正数"/4*2 >%"/4>,2)/% ) 2 4*2 ) 将 % ) 2 4*2 代入 %#% ,2$ ' %"得 2 4*2 % 2 4*2 ( ),2 '%) . 2 4*2 >%"/ 2 4*2 ,2 ' %" /4 ' ,!" /4的范围是4>,2 且4 ' ,!) "3!已知关于 1的分式方程 & 18" 7 61 "18"#"17&# 2 " 17& ! ""#若方程的增根为12"!求6的值& "&#若方程有增根!求6的值& "0#若方程无解!求6的值! 解!方程两边同时乘#% *2$ #% ,!$"去分母并整 理得#4*!$% ),') #!$.% )! 是分式方程的增根" /! *4),'"解得4),() #2$.原分式方程有增根" /#% *2$#% ,!$ )%"解得 % ),2 或 % )!) 当 % ),2 时"4) & 2 & 当 % )! 时"4),() #&$当4*! )% 时"该方程无解