广东省佛山市2020届高三教学质量检测（二模）数学（理）试题（图片版 ）

14.已知函数f(x) x+x(+sin x)+ 若f(a)=-3,则f(-a)= 15.在面积为1的平行四边形ABCD中,∠DAB=,则AB.BC= 点P是直线AD上的动 点,则PB+PC2-PBPC的最小值为 16.数学兴趣小组为了测量校园外一座“不可到达”建筑物的高度, 采用“两次测角法”,并自制了测量工具:将一个量角器放在复 印机上放大4倍复印,在屮心处绑上·个铅锤,用于测量楼顶 仰角(如图);推动自行车来测距(轮子滚动一周为1753米) 该小组在操场上选定A点,此时测量视线和铅锤线之间的夹角& 在量角器上度数为37;推动自行车直线后退,轮子滚动了10 圈达到B点,此时测量视线和铅锤线之间的夹角在量角器上度数为53.测量者站立时的“眼高”为 1.55m,根据以上数据可计算得该建筑物的高度约为 米.(精确到0.1) 参考数据:sin37"≈ s’sm53≈4 解答题:本大题共7小题,共70分,解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题满分12分) 已知等比数列{an}的前n项和为Sn(S,≠0),满足S,S2,S3成等差数列,且aa2=a3 (1)求数列{an}的通项公式: (2)设b= ,求数列{bn}的前n项和T (an+1)(an1+1) 18.(本小题满分12分) 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA=PD=3,PB=PC=√6 APB=∠CPD=90,点M,N分别是棱BC,PD的中点 (1)求证:MN//平面PAB: (2)若平面PAB⊥平面PCD, 求直线MN与平面PCD所成角的正弦值 19.(本小题满分12分) 已知椭园C:+,=1(a>b>0)的离心率为 2’且过点(2,1) (1)求椭圆C的方程 (2)过坐标原点的直线与椭圆交于M,N两点,过点M作圆x2+y2=2的一条切线,交椭圆于另 点P,连接PN,证明:|PM|=PN 2019-2020学年佛山市普通高中高三教学质量检测(二)数学(理科)第3页共4页 2019~2020年佛山市普通高中高三教学质量检测(二) 数学(理科)参考答案与评分标准 选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分 题号 4 6 7 10 12 答案B D D D B 填空题:本大共4小题,每小题5分,满分20分 1.3∈(0+∞)≤1+1x1.415.√(2分),(3分)