专题02 两条直线的平行与垂直-2019-2020学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(苏教版)

专题02 两条直线的平行与垂直 2020年江苏高一期末考点预测 两直线的位置关系（平面上两条直线的位置关系包括平行、相交、重合三种情况） (1)两直线平行 对于直线l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2， l1∥l2⇔k1＝k2且b1≠b2 对于直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，[来源:Zxxk.Com] l2：A2x＋B2y＋C2＝0(A2B2C2≠0)，[来源:学科网ZXXK] l1∥l2⇔＝≠ (2)两直线垂直 对于直线l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，[来源:Z,xx,k.Com] l1⊥l2⇔k1·k2＝-1 对于直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0， l1⊥l2⇔A1A2＋B1B2＝0 例1. (1)求与直线y＝－2x＋10平行，且在x轴、y轴上的截距之和为12的直线的方程； (2)求过点A(1，－4)且与直线2x＋3y＋5＝0平行的直线的方程． 学业水平测试 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．） 1. 已知过点A(－2，m)和B(m，4)的直线与直线2x＋y－1＝0平行，则m的值为(　　) A．0 B．－8 C．2 D．10 2. 已知直线l1：(k－3)x＋(3－k)y＋1＝0与直线l2：2(k－3)x－2y＋3＝0垂直，则k的值是(　　) A．2 B．3 C．2或3 D．2或－3 3. 已知点A(1,2),B(3,1),则线段AB的垂直平分线的方程是(　　) A.4x+2y=5 B.4x-2y=5 C.x+2y=5 D.x-2y=5 4. 过点与点(7，0)的直线l1，过点(2，1)与点(3，k＋1)的直线l2与两坐标轴围成的四边形内接于一个圆，则实数k为(　　) A．3 B．－3 C．－6 D．6 5. 过点且与直线垂直的直线方程为 A． B． C． D． 6. 过点，且与直线平行的直线方程为（ ） A.2x-y-3=0 B.4x-2y-7=0 C.x-2y+3=0 D.x-2y+3=0[来源:Z,xx,k.Com] 7 . 已知，直线与直线互相垂直，则的最小值为（ ） A．1 B．2 C． D． 8. 已知A(2，－1)，B，C(5，0)，点D满足CD⊥AB，且BC∥AD，则点D的坐标为( )[来源:Z|xx|k.Com] A.(0,1) B(1,0) C(2,0) D(0,-1) 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．） 9. 已知三条直线，，不能构成三角形，则实数的取值集合为 A． B． C． D．[来源:学科网] 10. 已知点A(－4，2)，B(6，－4)，C(12，6)，D(2，12)，那么下面四个结论中正确的序号为________． A.AB∥CD B.AB⊥CD C.AC∥BD D.AC⊥BD 11. 已知点A(m，3)，B(2m，m＋4)，C(m＋1,2)，D(1,0)，且直线AB与直线CD平行，则m的值为(　　) A．1 B．0 C．2 D．3 12. 点P(－4，2)，Q(6，－4)，R(12，6)，S(2，12)，下面四个结论：其中正确的个数是(　　)[来源:Z_xx_k.Com] A．PQ∥SR B．PQ⊥PS C．PS∥QS D．PR⊥QS 三、填空题（本大题共4小题，共计20分．） 13.已知直线l1：ax+y+2a＝0，直线l2：ax–y+3a＝0．若l1⊥l2，则a＝_________． 14.已知直线l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0与l2：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，则k的值是________． 15.若直线m被两平行线l1：x－y＋1＝0与l2：x－y＋3＝0所截得的线段的长为2，则m的倾斜角是 ________． 16.若三条直线l1：4x＋y＝4，l2：mx＋y＝0，l3：2x－3my＝4不能围成三角形，则实数m的取值个数最多有________．　[来源:学科网ZXXK] 四、解答题（本大题共6小题，共计70分．） 17. 已知两条直线l1：x+（1+a）y+a–1＝0，l2：ax+2y+6＝0． （1）若l1∥l2，求a的值； （2）若ll⊥l2，求a的值． 18. 已知两直线L1：（m+3）x+5y＝5–3m，L2：