精品解析：湖北省十堰市2018-2019学年高二上学期期末调研考试数学(理)试题

十堰市2018~2019学年度上学期期末调研考试 高二理科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 命题，的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 若直线x=﹣2的倾斜角为α，直线x+y=0的倾斜角为β，则β﹣α= A. 0 B. C. D. 3. 在8件同类产品中，有6件是正品，2件次品，从这8件产品中任意抽取2件产品，则下列说法正确的是 A. 事件“至少有一件是正品”是必然事件 B. 事件“都是次品”是不可能事件 C. 事件“都是正品”和“至少一个正品”是互斥事件 D. 事件“至少一个次品”和“都是正品”是对立事件 4. 圆C1：与C2：x2+y2+2x+4y﹣4=0的位置关系是 A. 外切 B. 内切 C. 相交 D. 内含 5. 已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则该椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 6. 以下四个命题中错误的是（ ） A. 若样本、、、的平均数是，方差是，则数据、、、的平均数是，方差是 B. 是的充分不必要条件 C. 样本频率分布直方图中的小矩形的面积就是对应组的频率 D. 抛掷一颗质地均匀的骰子，事件“向上点数不大于”和事件“向上点数不小于”是对立事件 7. 已知正四面体棱长为2，则（ ） A. -2 B. 0 C. 2 D. 4 8. “勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明．如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形．现随机地向大正方形内部区域投掷飞镖，若飞镖落在小正方形区域的概率是，则直角三角形的两条直角边长的比是（长边：短边）（ ） A. B. C. D. 9. 执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的 A. B. C. D. 10. 过点P(3，5)作圆C：(x+2)2+y2=10的切线，若切点为A，B，则直线AB的方程是 A. x+y+2=0 B. x+y﹣2=0 C. x+y=0 D. x+y﹣3=0 11. 在如图所示的几何体中，四边形是正方形，是等腰梯形，，，，．给出下列三个命题： 平面平面； 异面直线与所成角余弦值为； 直线与平面所成角的正弦值为． 那么，下列命题为真命题是（ ） A. B. C. D. 12. 过抛物线的焦点且倾斜角为的直线交抛物线于、两点，以、为直径的圆分别与轴相切于点，，则 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上． 13. 已知直线l1：（1）x+y﹣2=0与l2：（1）x+ay﹣4=0平行，则a=_____. 14. 过点A（﹣3，0）、B（3，0）、C（0，1）的圆的标准方程为_____． 15. 已知，．若是的充分不必要条件，则的取值范围是________． 16. 设双曲线的左、右焦点分别是、，过的直线与的左支交于、两点，若是以为底边的等腰三角形，且，则双曲线的离心率是________． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 为了解某校高一1000名学生的物理成绩，随机抽查了部分学生的期中考试成绩，将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图． （1）估计该校高一学生物理成绩不低于80分的人数； （2）若在本次考试中，规定物理成绩在m分以上（包括m分）的为优秀，该校学生物理成绩的优秀率大约为18%，求m的值． 18. 某面包店随机收集了面包种类的有关数据，经分类整理得到下表： 面包类型 第一类 第二类 第三类 第四类 第五类 第六类 面包个数 90 60 30 80 100 40 好评率 0.6 045 0.7 0.35 0.6 0.5 好评率是指：一类面包中获得好评的个数与该类面包的个数的比值． （1）从面包店收集的面包中随机选取1个，求这个面包是获得好评的第五类面包的概率； （2）从面包店收集的面包中随机选取1个，估计这个面包没有获得好评的概率； （3）面包店为增加利润，拟改变生产策略，这将导致不同类型面包的好评率发生变化．假设表格中只有两类面包的好评率数据发生变化，那么哪类面包的好评率增加0.1，哪类面包的好评率减少0.1，使得获得好评的面包总数与样本中的面包总数的比值达到最大？（只需写出结论） 19. 已知圆，直线过点. （1）若直线与圆相切，求直线的方程； （2）若直线与圆交于两点，当的面积最大时，求直线的方程. 20. 已知p：函数在上单调递增. （1）若p为