北师大版八年级下册6.3三角形的中位线练习（word无答案）

6.3三角形的中位线练习 一、选择题 1．如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为6m，由此他就知道了A、B间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是（　　） A．AB＝12m B．MN∥AB C．△CMN∽△CAB D．CM：MA＝1：2 2．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，AB＝10，DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 3．如图，DE是△ABC的中位线，过点C作CF∥BD交DE的延长线于点F，则下列结论正确的是（　　） A．EF＝CF B．EF＝DE C．CF＜BD D．EF＞DE 4．如图，在△ABC中，AB＝BC＝10，BD是∠ABC的平分线，E是AB边的中点．则DE的长是（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 5．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 6．某地需要开辟一条隧道，隧道AB的长度无法直接测量．如图所示，在地面上取一点C，使点C均可直接到达A，B两点，测量找到AC和BC的中点D，E，测得DE的长为1100m，则隧道AB的长度为（　　） A．3300m B．2200m C．1100m D．550m 7．如图，△ABC的中线BE与CD交于点G，连接DE，下列结论不正确的是（　　） A．点G是△ABC的重心 B．DE∥BC C．△ABC的面积＝2△ADE的面积 D．BG＝2GE 8．已知△ABC的各边长度分别为3cm、4cm、5cm，则连接各边中点的三角形周长为（　　） A．2cm B．7cm C．5cm D．6cm 9．如图，在△ABC中，CE、CF分别平分∠ACB和∠ACD，AE∥CF，AF∥CE，直线EF分别交AB、AC于点M、N．若BC＝a，AC＝b，AB＝c，且c＞a＞b，则ME的长为（　　） A． B． C． D． 10．顺次连接四边形各边中点所得的四边形是（　　） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．以上都不对 11．如图，点D、E、F分别为△ABC各边中点，下列说法正确的是（　　） A．DE＝DF B．EF＝AB C．S△ABD＝S△ACD D．AD平分∠BAC 12．如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对下列各值： ①线段MN的长； ②△PAB的周长； ③△PMN的面积； ④直线MN，AB之间的距离； ⑤∠APB的大小． 其中会随点P的移动而变化的是（　　） A．②③ B．②⑤ C．①③④ D．④⑤ 二、解答题 13．在△ABC中，AH⊥BC于H，D，E，F分别是BC，CA，AB的中点（如图所示）．求证：∠DEF＝∠HFE． 14．已知△ABC中，D为AB的中点，E为AC上一点，AE＝2CE，CD，BE交于O点，OE＝2厘米．求BO的长． 15．如图△ABC，D是△ABC内的一点，延长BA至点E，延长DC至点F，使得AE＝CF，G，H，M分别为BD，AC，EF的中点，如果G，H，M三点共线，求证：AB＝CD． 16．AD是△ABC的角平分线，M是BC的中点，FM∥AD交AB的延长线于F，交AC于E． （1）求证：CE＝BF； （2）探索线段CE与AB+AC之间的数量关系，并证明． 17．如图所示．在四边形ABCD中，CD＞AB，AB与CD不平行，E，F分别是AC，BD的中点．求证：． $$