专题01 函数（第二篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）

备战2020高考黄金30题系列之数学填空题压轴题【新课标版】 专题1 函 数 1．（2020·安徽江淮名校下学期五联）已知函数，，，若在上仅有3个整数解，则的取值范围是 ． 2．（2019·江西分宜中学高三月考）给出下列四个命题： ①函数为奇函数； ②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点； ③函数的值域是； ④若函数的定义域为，则函数的定义域为； 其中正确命题的序号是 ．（填上所有正确命题的序号） 3．（2019·苏州高新区一中高三月考）对任意的，不等式恒成立，则实数a的取值范围是 ． 4．（2019·黑龙江哈尔滨三中月考）已知函数，若，且，则的取值范围是 ． 5．（2020·福建漳州下学期适应性测试）已知P是曲线上的点，Q是曲线上的点，曲线与曲线关于直线对称，M为线段PQ的中点，O为坐标原点，则的最小值为 ． 6．（2019·吉林东北师大附中高三月考）已知对任意的实数，满足，则的取值范围为 ． 7．（2020·海南第二次联合测试）定义在上的偶函数满足，且，当时，．已知方程在区间上所有的实数根之和为．将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则__________，__________． 8．（2020·山西长治3月网考）定义R在上的函数为奇函数，并且其图象关于x＝1对称；当x∈（0，1]时，f（x）＝9x﹣3．若数列{an}满足an＝f（log2（64+n））（n∈N+）；若n≤50时，当Sn＝a1+a2+…+an取的最大值时，n＝ ． 9．（2020·四川宜宾四中高三期末）已知是定义在上的奇函数，对于任意且，都有成立，且，则不等式的解集为 ． 10．（2020·重庆育才中学高三月考）已知函数，有下列四个命题： ①函数是奇函数； ②函数在是单调函数； ③当时，函数恒成立； ④当时，函数有一个零点， 其中正确的是 ． 11．（2020·安徽六安一中高三月考）已知，则的最大值为 ． 12．（2020·广东番禺高三模拟）已知函数，，若与的图象上存在关于直线对称的点，则实数的取值范围是 ． 13．（2020·湖北华中师大一附中高三月考）如图所示，太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼．太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美．定义：能够将圆的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆的一个“太极函数”．现有下列说法：①对于圆：的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；②函数是圆：的一个太极函数；③存在圆，使得是圆的一个太极函数；④直线所对应的函数一定是圆：（）的太极函数；⑤若函数（）是圆：的太极函数，则．其中正确的是 ． 14．（2020·黑龙江东北三校联考）已知函数，，若对于任意的，都有成立，则实数的取值范围是 ． 15．（2020·山西临汾3月网考）已知奇函数的定义域为，且当时，，曲线上存在四点，使得四边形为平行四边形，则四边形的面积为 ． 16．（2020·山东下学期2月网考）已知函数，若，则不等式的解集为__________，若存在实数，使函数有两个零点，则的取值范围是 ． 17．（2020·广西柳州中学月考）已知函数，若正实数a，b满足，则的最小值为 ． 18．（2020·上海杨浦区期末）己知函数，若关于的方程有三个不相等的实数解，则实数的取值范围为 ． 19．（2020·河南驻马店期末）已知偶函数，其导函数为，当时，，，则不等式的解集为 ． 20．（2020·湖南娄底期末）已知，若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是 ． 21．（2020·广东东莞期末）已知函数（其中为自然对数的底数），则不等式的解集为 ． 22．（2020·内蒙古赤峰期末）已知函数的图象上存在两点关于轴对称，则实数的取值范围是 ． 23．（2020·山西运城期末）若（其中为整数），则称是离实数最近的整数，记作．下列关于函数的命题中，正确命题的序号是 ． ①函数的定义域为，值域为； ②函数是奇函数； ③函数的图象关于直线（）对称； ④函数是周期函数，最小正周期为1； ⑤函数在区间上是增函数． 24．（202