专题05 解析几何（第二篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）

备战2020高考黄金30题系列之数学填空题压轴题【新课标版】 专题5 解析几何 1．（2020·江西赣州三中高三月考）已知，分别为双曲线的左、右焦点，以为直径的圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为，，设四边形的周长为，面积为，且满足，则该双曲线的离心率为______． 2．（2020·深圳南山区华侨城中学高三月考）已知点在离心率为的椭圆上，则该椭圆的内接八边形面积的最大值为_____． 3．（2020·山西晋城一模）若，，则的最小值为__________，此时_______． 4．（2020·湖北黄冈中学高三月考）点，为椭圆：长轴的端点，、为椭圆短轴的端点，动点满足，若面积的最大值为8，面积的最小值为1，则椭圆的离心率为______． 5．（2020·五岳3月线上联考）过抛物线：的准线上任意一点作抛物线的切线，，切点分别为，，则点到准线的距离与点到准线的距离之和的最小值是______． 6．（2020·河南名校模拟3月线上联考）在中，已知顶点，顶点、在轴上移动，且，设点为的外接圆圆心，则点到直线：的距离的最小值为______． 7．（2020·河南鹤壁高中线上二模）已知双曲线()的左右焦点分别为，为坐标原点，点为双曲线右支上一点，若，，则双曲线的离心率的取值范围为_____． 8．（2020·海南海南中学高三月考）已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，椭圆的离心率为，双曲线的离心率，则_______． 9．（2020·黑龙江哈尔滨三中高三月考）已知双曲线的左、右焦点分别为，，过作一条直线与其两条渐近线交于两点，若为等腰直角三角形，记双曲线的离心率为，则______________． 10．（2020·湖北随州3月调研）已知抛物线，斜率为的直线与相交于，两点．若以点为圆心的圆是的内切圆，则圆的半径为__________． 11．（2020·湖北华中师大一附中高三月考）如图所示，太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼．太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美．定义：能够将圆的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆的一个“太极函数”．现有下列说法：①对于圆：的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；②函数是圆：的一个太极函数；③存在圆，使得是圆的一个太极函数；④直线所对应的函数一定是圆：（）的太极函数；⑤若函数（）是圆：的太极函数，则．其中正确的是__________． 12．（2020·山东潍坊一中高三月考）已知正方体ABCD−A1B1C1D1的棱长为1，动点P在正方体的表面上运动，且与点A的距离为．动点P的集合形成一条曲线，这条曲线在平面CDD1C1上部分的形状是_____，整条曲线的周长是_________ 13．（2020·广西柳州中学高三月考）已知直线经过抛物线的焦点，与抛物线交于、，且，点是弧（为原点）上一动点，以为圆心的圆与直线相切，当圆的面积最大时，圆的标准方程为 ． 14．（2020·广东深圳下学期统测）已知点和点，若线段上的任意一点都满足：经过点的所有直线中恰好有两条直线与曲线相切，则的最大值为___． 15．（2020·福建福清下学期统测）过点的直线与抛物线：交于两点（在之间），是的焦点，点满足，则与的面积之和的最小值是______． 16．（2020·陕西榆树一中高三期末）已知双曲线的左、右焦点分别为，，点是双曲线左支上的一点，若直线与直线平行且的周长为，则双曲线的离心率为______． 17．（2020·海南中学高三月考）过点作抛物线的两条切线，切点分别为A、B，则该抛物线C的焦点坐标为：_______________，所在的直线方程为_______________． 18．（2020·河北邯郸期末）平面直角坐标系xOy中，双曲线的渐近线与抛物线 交于点O，A，B，且的垂心为的焦点，则的离心率为______；如果与在第一象限内有且只有一个公共点，且，那么的方程为____________． 19．（2020·广东湛江下学期3月网考）双曲线的右焦点为F，O为坐标原点，以F为圆心，为半径的圆与C和C的渐近线在第一象限分别交于M，N两点，线段MF的中点为P．若，则C的离心率为________． 20．（2020·四川石室中学高三月考）已知双曲线的右焦点为，过且斜率为的直线交于、两点，若，则的离心率为 ． 21．（2020·山东青岛期末）黄金分割比被誉为“人间最巧的比例”．离心率的椭圆被称为“优美椭圆”，在平面直角坐标系中的“优美椭圆”C：（）的左右顶点分别为A，B，“优美椭圆”C上动点P（异于椭圆的左右顶点），设直线，的斜率分别为，，则______． 22．（202