精品解析：安徽省淮南市寿县第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题

寿县一中2019年春学期高二年级期末考试 数学试卷（文） 时间：120分钟 总分：150分 命题人： 审题人： 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知全集 ，集合， ，则 （ ） A. B. C. D. 2.命题 存在常数数列不是等比数列，则命题 为 　　 A. 任意常数数列不是等比数列 B. 存在常数数列是等比数列 C. 任意常数数列都是等比数列 D. 不存在常数数列是等比数列 3.已知： ， ， ，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 4. （ ） A. B. C. D. 5.设a，b， ，则“ ”是“ ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.将函数 的图象沿 轴向左平移 个单位后，得到关于 轴对称的图象，则 的最小值为( ) A. B. C. D. 7.已知 ， ， ，则 的最小值是( ) A. 8 B. C. D. 8.函数 （实数 为常数，且 ）的图象大致是（　　） A. B. C. D. 9.已知角 满足 ，则 （ ） A. B. C. D. 10.定义在R上的函数 满足 ，若 且 ，则（ ） A. B. C. D. 与 的大小不确定 11.已知点P在曲线y= 上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值 范围（　　　） A. [0, ) B. C. D. 12.已知函数 ，则满足 的实数 的取值范围是 　　 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.函数 在 上递增区间是________. 14.在 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 ，则 的最大角的大小是________. 15.已知方程 ， 的两根为 ， ， ， ，则 ________. 16.已知定义在R奇函数 满足 ，且 时， ，则 在区间 上的零点个数是________. 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，共70分） 17.已知函数 (1)解关于 的不等式 ； (2)若关于 不等式 的解集不是空集，求 的取值范围. 18.以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的长度单位.曲线 的极坐标方程为 ，曲线 的参数方程为 （ 为参数）. （1）求曲线 的直角坐标方程及曲线 的普通方程； （2）已知点 ，直线l的参数方程为 （t为参数），设直线l与曲线 交于M，N两点，求 的值. 19.函数 ，（ ， ）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为 . （1）求函数 的解析式和函数 的图像的对称中心坐标； （2） 的图象向右平行移动 个长度单位，再向下平移1个长度单位，得到 的图象，用“五点法”作出 在 内的大致图象. 20.在 中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 . （1）求角A的大小； （2）若 ，求 的取值范围. 21.设曲线 在点 处的切线l与x轴、y轴围成的三角形面积为 . （1） 时，求切线l的方程； （2）求 的最大值. 22.已知函数 (其中 ， 是自然对数的底数). (1)若 ，当 时，试比较 与2的大小； (2)若函数 有两个极值点 ，求 的取值范围，并证明： . 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $$ 寿县一中2019年春学期高二年级期末考试 数学试卷（文） 时间：120分钟 总分：150分 命题人： 审题人： 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知全集 ，集合， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 分析】 先化简集合A，B，再求 ，然后求解 . 【详解】已知全集 ，集合 ， ， ， 则 EMBED Equation.DSMT4 . 故选：B 【点睛】本题主要考查集合的基本运算，还考查了对数