精品解析：湖北省武汉市硚口区2019-2020学年七年级下学期期中数学试题

2019—2020学年度第二学期期中质量检测七年级数学试题 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号字母涂黑． 1. 下列各数中是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 的平方根是（ ） A. B. C. D. 3. 在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是 A. （2，3） B. （﹣2，3） C. （﹣2，﹣3） D. （2，﹣3） 4. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 点M（2，﹣3）到x轴的距离是（　　） A. 2 B. ﹣3 C. 3 D. 以上都不对 6. 如图点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定ABCD的是（ ） A. ∠1＝∠2 B. ∠B＝∠DCE C. ∠3＝∠4 D. ∠D+∠DAB＝180° 7. 如图，学校相对于小明家的位置下列描述最准确的是（ ） A. 距离学校米处 B. 北偏东方向上的米处 C. 南偏西方向上的米处 D. 南偏西方向上的米处 8. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 三条直线、、同一平面内，若，，则 B. 无限小数都是无理数 C. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 D. 同旁内角互补 9. 如图，直线，点在上，点、点在上，的角平分线交于点，过点作于点，已知，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 横、纵坐标均为整数的点称为整点．如图，一列有规律的整点，其坐标依次为，，，，，，，根据这个规律，第个整点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11. 27的立方根为_____． 12. 点在轴上，则_______． 13. 点关于轴对称点的坐标是_______． 14. 如图，已知，，第四象限的点到轴的距离为，若，满足，则点坐标为______；与轴的交点坐标为_______． 15. 在同一平面内，若有条直线，则最多有______个交点；若条直线中恰好有且只有条直线互相平行，则这条直线最多有_____个交点（用含有的式子表示）． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点，点，其中，，点是轴负半轴上一点，点是在直线与直线之间一点，连接、，平分，平分，交于，则与之间可满足的数量关系式为______________． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. （1）计算： ① ②． （2）求下列式子中的值： ①， ②． 18. 如图，直线，相交于点，，垂足为． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 19. 完成下列证明：如图，已知，，． 求证：． 证明：，（已知） ，（_____________________） （等量代换） （_______________________） （__________________________） 又（已知） _______________（等量代换） （_____________________________） （____________________）． 20. 如图，∠1＝∠BCE，∠2+∠3＝180°． （1）判断AC与EF位置关系，并说明理由； （2）若CA平分∠BCE，EF⊥AB于F，∠1＝70°，求∠BAD的度数． 21. 如图，已知图中点和点的坐标分别为和． （1）请在图1中画出坐标轴建立适当的直角坐标系； （2）写出点的坐标为________； （3）连接、和得，在轴有点满足，则点的坐标为________，________个平方单位； （4）已知第一象限内有两点，平移线段使点、分别落在两条坐标轴上，则点平移后的对应点的坐标是________． 22. 某小区有一块面积为的正方形空地，开发商计划在此空地上沿边的方向建一个面积为的长方形花坛，使长方形的长是宽的倍．请你通过计算说明开发商能否实现这个愿望？ 23. 如图1，PQ∥MN，点A，B分别在MN，QP上，∠BAM=2∠BAN，射线AM绕A点顺时针旋转至AN便立即逆时针回转，射线BP绕B点顺时针旋转至BQ便立即逆时针回转．射线AM转动的速度是每秒2度，射线BP转动的速度是每秒1度． （1）直接写出的大小为_______； （2）射线AM、BP转动后对应的射线分别为AE、BF，射线BF交直线MN于点F，若射线BP比射线AM先转动30秒，设射线AM转动的时间为t（0＜t＜180）秒，求t为多少时，直线BF∥直线AE？ （3）如图2，若射线BP、AM同时转动m（0＜m＜90）秒，转动的两条射线交于点C，作∠ACD=120°，点D在BP上，请探究∠BAC与∠BCD的数量关系． 24. 如图1，在平面直角