广东省惠州市惠东县2019—2020学年度下学期八年级数学期中试卷

高分突破数学八年级返校第一次线上测试（期中测试） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2. 若，则下列式子中错误的是（ ） A． B． C． D． 3. 不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 4. 已知线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则点的对应点的坐标为（ ） A． B． C． D． 5. 如图，，，，则的度数是（ ） A．30° B．40° C．50° D．60° 6. 如图，在中， ， ，AD平分，点D到AB的距离，则BC等于（ ） A． B． C． D． 7. 如图，三条公路两两相交，现计划修建一个油库，要求油库到这三条公路的距离相等，那么选择油库的位置有（ ） A．1处 B．2处 C．3处 D．4处 8. 关于的不等式恰有两个负整数解，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9. 如图，函数的图象经过点，与函数的图象交于点，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 10. 如图在中，，，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当是以PQ为底的等腰三角形时运动的时间是（ ） A．2.5秒 B．3秒 C．3.5秒 D．4秒 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题4分，满分28分，将答案填在答题纸上） 11. 等腰三角形的一个外角是60°，则它的顶角的度数是 ． 12.若，则 ． 13.不等式组，的解集是 ． 14. 如图，将沿BC方向平移2cm得到，若的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为 ． 15. 如图，于点C，于点E，BC平分， ，则 度． 16. 如图，在中， ，， ，将绕点A顺时针旋转得到，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为 ． 17. 已知一次函数 （是常数，）的图象经过两点，下面说法中:①，；②函数图象经过点；③不等式的解集是；④不等式的解集是.正确的有 （请写出所有正确说法的序号）. 三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分） 18. 如图，在中，，，，求的度数. 19. 如图，已知AD平分的外角，且，求证:. 20. 如图，已知:在中， ，. （1）按下列步骤用尺规作图（保留作图痕迹，不写出作法）:作的平分线AD，交BC于D； （2）在（1）中，过点D作，交AB于点E，若CD=4，则BC的长为 . 四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 21. 若关于的方程组的解满足，求的取值范围. 22. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（3，0）.三角形AOB中任意一点经平移后的对应点为，并且点A，O，B的对应点分别为点D，E，F. （1）画出平移后的三角形DEF并标出D，E，F点的坐标； （2）求线段OA在平移过程中扫过的面积. 23. 为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价比篮球单价的2倍少9元 . （1）求足球和篮球的单价各是多少元? （2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球? 五、解答题（三）（本大题 2 小题，每小题 10 分，共 20 分） 24 . 已知方程组的解满足为非正数， 为负数 . （1）求的取值范围； （2）化简:； （3）在的取值范围内，当为何整数时，不等式的解为? 25 . 如图，在中，AB边的垂直平分线交BC于点D，AC边的垂直平分线交BC于点E，与相交于点O，连接OB，OC，的周长为6cm，的周长为16cm. （1）求