精品解析：福建省泉州市实验中学2019-2020学年八年级上学期期末数学试题

泉州实验中学2019～2020学年度上学期期末考试 初二年数学试卷 (满分：150分；考试时间：120分钟) 一、选择题(每题3分共30分) 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算：，其中结果正确的个数为(　　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（　 　） A. ①，② B. ①，④ C. ③，④ D. ②，③ 4. 下列命题的逆命题不是真命题的是（　　） A. 两直线平行，内错角相等 B. 直角三角形两直角边平方之和等于斜边的平方 C. 全等三角形的面积相等 D. 线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等 5. 已知实数x，y满足|x−4|+（y−8）2＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　） A. 20或16 B. 20 C. 16 D. 以上答案均不对 6. 如图，矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处，则重叠部分的面积为（　　） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 7. 如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为（ ） A. 44° B. 66° C. 88° D. 92° 8. 如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为(　　) A. 4 B. 8 C. 6 D. 10 9. 若实数x，y，z满足，则下列式子一定成立是（ ） A. x+y+z=0 B. x+y-2z=0 C. y+z-2x=0 D. z+x-2y=0 10. 如图，在矩形中，，动点满足，则点到两点距离之和的最小值为（　　） A. B. C. D. 二．填空题(每题4分共32分) 11. 若式子有意义，则实数的取值范围是____________． 12. 已知：表示、两个实数点在数轴上的位置如图所示，请你化简． 13. 如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为_____． 14. 如图，矩形中，，对角线，相交于点O，垂直平分于点E，则的长为____________． 15. 已知(x-2018)2＝15，则(x-2017)2+(x-2019)2的值是_________ 16. 如图，将平行四边形ABCD的边DC延长到E，使，连接AE交BC于F，，当______时，四边形ABEC是矩形． 17. 在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，点E，F分别在边AB，AC上，将△AEF沿直线EF翻折，点A落在点P处，且点P在直线BC上．则线段CP长的取值范围是____. 18. 如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为_____． 三．解答题(共88分) 19. 因式分解： (1) (2) 20. 利用乘法公式计算： (1)(3xy)2 (3x+2y)(3x-2y) (2)201622015×2017 21. 计算： （1） （3） 22. 先化简，再求值：，其中 23. 如图，已知点A、B以及直线l，AE⊥l，垂足点E． (1)尺规作图：①过点B作BF⊥l，垂足为点F ②在直线l上求作一点C，使CA＝CB；(要求：在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法) (2)在所作的图中，连接CA、CB，若∠ACB＝90°，∠CAE＝，则∠CBF＝ (用含的代数式表示) 24. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC+∠ADC＝180°． （1）求证：四边形ABCD矩形； （2）若∠ADF：∠FDC＝3：2，DF⊥AC，求∠BDF的度数． 25. 如图1，点B，C分别是∠MAN的边AM、AN上的点，满足AB＝BC，点P为射线的AB上的动点，点D为点B关于直线AC的对称点，连接PD交AC于E点，交BC于点F。 (1)在图1中补全图形； (2)求证：∠ABE＝∠EFC； (3)当点P运动到满足PD⊥BE的位置时，在射线AC上取点Q，使得AE＝EQ，此时是否是一个定值，若是请直接写出该定值，若不是，请说明理由． 26. “构造图形解题”，它的应用十分广泛，特别是有些技巧性很强的题目，如果不能发现题目中所隐含的几何意义，而用通常的代数方法