2020年7月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题04

2020年7月浙江省普通高中学业水平考试 数学仿真模拟试题04 选择题部分 一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分，每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1．命题，则命题的否定为（ ） A． B． C． D． 2．已知全集，集合，集合，则=（ ） A． B． C． D． 3．函数在区间上的最大值是（ ） A． B． C． D． 4．如图，角的终边与单位圆交于点，的纵坐标为，则（ ） A． B． C． D． 5．椭圆的一个焦点是，那么（ ） A． B．-1 C．1 D． 6．已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则（ ） A． B． C． D． 7．关于x的不等式的解集是（ ） A． B． C．∪ D．[-1，2] 8．已知不等式组表示的平面区域为，则下列坐标对应的点落在区域内的是（ ） A． B． C． D． 9．在空间中，下列结论正确的是（ ） A．三角形确定一个平面 B．四边形确定一个平面 C．一个点和一条直线确定一个平面 D．两条直线确定一个平面 10．在中,,,所对的边分别为a,b,c,其中,,,则（ ） A． B． C． D． 11．已知三棱柱的高为2，底面三角形的边长分别为3，4，5.若球内切于三棱柱，其正视图和俯视图如图所示，则其左视图是（ ） A． B． C． D． 12．圆被直线截得的劣弧所对的圆心角的大小为（ ） A． B． C． 90° D． 13．已知，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 14．若一个与正方体各个面都相切的球的表面积为4π，则此正方体的体积为（ ） A．4 B．1 C．8 D．6 15．若函数的大致图象如下图所示，则（ ） A． B． C． D． 16．已知双曲线：的左、右焦点分别为，，过右焦点作其渐近线的垂线，垂足为，交双曲线右支于点，若，且，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 17．二面角的棱上有两点，直线分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于.已知，则该二面角的大小为（ ） A． B． C． D． 18．已知函数，其中，若对任意非零实数，存在唯一实数，使得成立，则实数的最小值为（ ） A． B． C． D． 非选择题部分 二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分） 19．已知函数的最大值为1，最小值为－3，则函数的最大值为___________;最小值为___________. 20．已知直线的方程为，直线的方程为，则直线与的距离为___________. 21．设分别为椭圆的左､右焦点，为上一点且在第一象限.若，则点的坐标为 ___________. 22．在中，，，是边的中点.为所在平面内一点且满足，则的值为 ___________. 三、解答题（本大题共3小题，共31分） 23．（本小题满分10分） 已知等差数列的公差为，且方程的两个根分别为，. （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和. 24．（本小题满分10分） 已知抛物线：的焦点为，过且斜率为的直线与抛物线交于，两点，在轴的上方，且点的横坐标为4. （1）求抛物线的标准方程； （2）设点为抛物线上异于，的点，直线与分别交抛物线的准线于，两点，轴与准线的交点为，求证：为定值，并求出定值. 25．（本小题满分11分） 设，，其中是不等于零的常数. （1）写出的定义域; （2）求的单调递增区间; （3）已知函数，定义：，.其中，表示函数在上的最小值，表示函数在上的最大值.例如：，，则，，，，当时，设，不等式恒成立，求，的取值范围. 1 $$ 2020年7月浙江省普通高中学业水平考试 数学仿真模拟试题04 选择题部分 一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分，每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1．命题，则命题的否定为（ ） A． B． C． D． 1．【答案】D 【解析】由题意可得命题为特称命题，可得其否定为：，故选：D. 2．已知全集，集合，集合，则=（ ） A． B． C． D． 2．【答案】B 【解析】,，，，，故选:B. 3．函数在区间上的最大值是（ ） A． B． C． D． 3．【答案】C 【解析】因为，所以指数函数为增函数，所以当时，函数取最大值，且最大值为. 4．如图，角的终边与单位圆交于点，的纵坐标为，则（ ） A． B． C． D． 4．【答案】B 【解析】由已知可设，再由，得，∴， 故选：B. 5．椭圆的一个焦点是