河南省商丘市第一高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题

 

数学（文科）试卷

 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．考试时间120分钟，满分150分．

第I卷（选择题，共60分）

注意事项：

答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座号、考试科目涂写在答题卡上．

每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干

净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上．

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.设集合，则(   )  

A.      B.      C.      D.

2.已知△ABC中，“”是“”的(    )
A.充分不必要条件                 B. 必要不充分条件

C.充要条件                       D. 既不充分也不必要条件

3.在复平面内,复数对应的点位于（     ）

A.第一象限    B. 第二象限       C. 第三象限      D. 第四象限

4.设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为(    )

A.10       B. 9          C.8                      D. 4

5.已知是等差数列的前项和,若,,则(    )

A.40        B.80         C.57                     D.36

6.己知抛物线的焦点为,准线为.若与双曲线的两条渐近线分别交于

点和点,且(为原点),则双曲线的离心率为(     )

A.            B.            C.              D.

A．变量之间呈现正相关关系         B.

C. 可以预测当时，           D.由表可知，该回归直线必过点                           

A．   B.    C.    D.

9.已知平面四边形中，，， ，

，则线段长度的取值范围是(   )

A．    B.  C.   D.

10.，，则(    )

A.1            B.         C.                                   D.

11.已知为椭圆的左右焦点，若椭圆上存在点，使得线段的中垂线恰好经过焦点，则椭圆离心率的取值范围是(    )

A．  B．  C．  D．

12.定义在上的函数的导函数满足，则下列不等式中，一定成立的是（    ）

A．         B.

C.          D.

                 第II卷（非选择题，共90分）

注意事项：1.答题前将密封线内的项目及座号填写清楚；

2.考生做答时，用黑色签字笔将答案答在答题卷上，答在试题卷上的答案无效．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13.若函数若,则实数的取值范围是____________.

14.已知，则函数的最小值为________.

15.设直线与函数，的图象分别交于点，则当达到最小值时，的值为．

16．已知，命题，.命题，若命题为真命题，则实数的取值范围是________________.

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（本小题满分12分）已知，在中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且．

（1）求角A的大小；

（2）设的面积为，求的取值范围．

 

18.（本小题满分12分）已知是等比数列，，，数列满足，，且是等差数列.

（1）求数列和的通项公式；

（2）求数列的前项和.

 

 

19.（本小题满分12分）在某超市，随机调查了100名顾客购物时使用手机支付的情况，得到如下的列联表，已知从其中使用手机支付的人群中随机抽取1人，抽到青年的概率为.