河南省商丘市第一高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题
数学（理科）试卷
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．考试时间120分钟，满分150分．
第I卷（选择题，共60分）
注意事项：
１． 答第I卷前，考生务必将自己的姓名.准考证号.考场号.座号.考试科目涂写在答题卡上．
２． 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干
净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上．
一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.设集合
，则
( )
A.
B.
C.
D.
2.已知△ABC中，“
”是“
”的（）
A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3.在复平面内,复数
对应的点位于（ ）
A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4.设变量
满足约束条件
,则目标函数
的最大值为( )
A.
B. 
C.
D. 
5.已知
是等差数列
的前
项和,若
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
6.某个游戏中，一个珠子按如图所示的通道，由上至下的滑下，从最下面的六个出口出来，规定猜中者为胜，如果你在该游戏中，猜得珠子从口4出来，那么你取胜的概率为()
-
B. 
C. 
D.以上都不对
7.己知抛物线
的焦点为
,准线为
.若与双曲线
的两条渐近线分别交于点
和点
,且
(
为原点),则双曲线的离心率为( )
A.
B. 
C. 
D. 
8.设随机变量
，且
，则实数
的值为（ ）
A. B. 
C. D. 
9.已知函数
是定义在
上的奇函数，对任意两个不相等的正数
，都有
，记
，
，
，则( )
A．
B. 
C. 
D. 
10.在等比数列
中，若
，
，则
( )
A.1 B. 
C. 
D. 
11.已知
为椭圆
的左右焦点，若椭圆
上存在点
，使得线段
的中垂线恰好经过焦点
，则椭圆离心率的取值范围是( )
A． 
B．
C．
D．
12.已知函数
的图像上有且仅有四个不同的点关于直线
对称的点在
的图像上,则实数
的取值范围是（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
第II卷（非选择题，共90分）
注意事项：1.答题前将密封线内的项目及座号填写清楚；
2.考生做答时，用黑色签字笔将答案答在答题卷上，答在试题卷上的答案无效．
二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分
13.已知函数
,则不等式
的解集为_______.
14.已知
，则函数
的最小值为________.
15.已知
，命题
，
.命题
，若命题
为真命题，则实数的取值范围是________________.
16.设函数
分别是定义在
上的奇函数和偶函数,且
,若对
,不等式
恒成立,则实数的取值范围是__________.
三.解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）
17.已知，在
中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且
．
(1)求角A的大小；
(2)设的面积为
，求的取值范围．
18.如图
与
都是边长为
的正三角形,平面
平面
,
平面,
.