湖南省株洲市炎陵县2019-2020学年九年级上学期期末质量检测数学试题

九年级数学试题答案 1、 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C A B C D D B A D C 2、 填空题 11. （3, 4） 12. 13. 14. 15. 有两个相等的实数根 16. 17. 120 18. 2 3、 解答题 19.（1） ( ………… 8 分 ) ( ………… 4 分 ) 20. （1）∵一元二次方程有实数根 ∴ …………………………2分[来源:学&科&网Z&X&X&K] ∴ …………………………3分 （2） ∵是符合条件的最大整数 ∴ …………………………4分 即方程 解得： ……………………6分 又∵一元二次方程与方程有一个相同的根 当时，得 ∴ 当时，得 ∴（舍去） ………8分 综上 …………………9分 21. （1）200， 80， 0.1 ……………………3分 （2） ……………6分 （3） （人） 所以高度关注新高考政策的约有600人。 ………………9分 22. （1）由题意得:在Rt△AMN中，∠ANM=30°，AN=8 由得： ……………3分 ∴≈4×1.73≈6.9（千米） 所以发射站点M到海岸边雷达站N的距离为6.9千米 ……………5分 （2）在Rt△AMN中，∠AMN=90°，∠ANM=30°，AN=8 ∴（千米） ……………………6分 又∵在Rt△BMN中，∵， ∴△BMN为等腰直角三角形 ∴（千米） ……………………7分 ∴AB=（千米） ∴此时火箭所在点A处上升到B处的距离为2.9千米 ……………………9分 23.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AB∥CD， ………………………1分 ∴∠BAF=∠AED，∠D+∠C=180°， ∵∠AFB+∠BFE=180°，∠BFE=∠C， ∴∠AFB+∠C=180°， ∴∠D=∠AFB， ……………………3分 ∴△ABF∽△EAD； ……………………4分 （2）解：∵AB∥CD，BE⊥CD， ∴∠ABE=90° ∵AB=3，BE=3， ∴在Rt△ABE中，AE===6， ……………………6分 ∵△ABF∽△EAD ∴ ∴BF=2 ………………9分 24.（1）∵线y=kx+2与双曲线y=都经过点A（2，4）， ∴4=2k+2，4=， ∴k=1，m=8， ………………2分 ∴直线的解析式为y=x+2，双曲线的函数关系式为y=； ……………………4分 （2）当y=0时，0=x+2，x=﹣2， ∴B（﹣2，0）， ∴OB=2． ………………5分 作AE⊥x轴于点E， ∵A（2，4）， ∴AE=4． ∴△AOB的面积为：×2×4=4． ………………6分 （3）存在这样的点P使得PA+PB最短 理由：作A点关于x轴的对称点A’，连接A’C，A’C与x轴的交点为所求点P ………………7分 ∵A（2,4）∴A’（ ，）[来源:学&科&网][来源:学科网ZXXK] 令x=0，得y=2 ∴C（0,2） 设A’C的解析式为 将A’（ ，）与C（0 , 2）代入 得 ∴ ∴A’C的解析式为 ……………………9分 令y=0，得 ∴ …………………………10分 25.（1）∵由抛物线的解析式（） ∴ ∴抛物线的对称轴方程为： ………………2分 （2）当时，得抛物线为（） 又∵抛物线与轴只有一个交点 ∴令得 ∴ …………………4分[来源:学科网] 解得：（舍去）或 ∴抛物线的解析式为： ………………………5分 （3）∵抛物线的对称轴为，， ∴， 由抛物线，令 求得： ∴ ∴ ，， ∵ ∴ ∴ 即 ∴ ………………………7分 又∵P点在对称轴上， ∴ ∴ ，