2020年河北高三下学期高考模拟数学试题7

www.ks5u.com 高三下学期数学模拟试卷 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合 ， ，则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 2.已知复数 满足 ，若 的虚部为 ，则复数 在复平面内对应的点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.在等比数列 中， 2， ，则 ( ) A.28 B.32 C.64 D.14 4.设 且 ，则“ ”是“ ”的( ) A.必要不充分条件 B.充要条件 C.既不充分也不必要条件 D.充分不必要条件 5.我国魏晋期间的伟大的数学家刘徽，是最早提出用逻辑推理的方式来论证数学命题的人，他创立了“割圆术”，得到了著名的“徽率”，即圆周率精确到小数点后两位的近似值 ，如图就是利用“割圆术”的思想设计的一个程序框图，则输出的 值为( )(参考数据： ， ， ) A.24 B.36 C.48 D.12 6.若两个非零向量 ， 满足 ，则向量 与 的夹角为( ) A. B. C. D. 7.在 的展开式中，含 项的系数为( ) A. B. C. D. 8.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为( ) A. B. C.8 D. 9.某学校A、B两个班的数学兴趣小组在一次数学对抗赛中的成绩绘制茎叶图如下，通过茎叶图比较两个班数学兴趣小组成绩的平均值及方差 ①A班数学兴趣小组的平均成绩高于B班的平均成绩 ②B班数学兴趣小组的平均成绩高于A班的平均成绩 ③A班数学兴趣小组成绩的标准差大于B班成绩的标准差 ④B班数学兴趣小组成绩的标准差小于A班成绩的标准差 其中正确结论的编号为( ) A.①④ B.②③ C.②④ D.①③ 10.已知函数 的部分图象如图所示，已知点 ， ，若将它的图象向右平移 个单位长度，得到函数 的图象，则函数 的图象的一条对称轴方程为( ) A. B. C. D. [来源:学|科|网Z|X|X|K] 11.倾斜角为 的直线经过椭圆 右焦点 ，与椭圆交于 、 两点，且 ，则该椭圆的离心率为( ) A. B. C. D. 12.已知函数 是定义在区间 上的可导函数，满足 且 ( 为函数的导函数)，若 且 ，则下列不等式一定成立的是( ) A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.用1，2，3，4，5组成无重复数字的五位数，若用 ， ， ， ， 分别表示五位数的万位、千位、百位、十位、个位，则出现 特征的五位数的概率为_____________. 14.设变量 满足约束条件 ，则 的最大值为_____________. 15.已知数列 的前 项和 ，如果存在正整数 ，使得 成立，则实数 的取值范围是_____________. 16.在内切圆圆心为 的 中， ， ， ，在平面 内，过点 作动直线 ，现将 沿动直线 翻折，使翻折后的点 在平面 上的射影 落在直线 上，点 在直线 上的射影为 ，则 的最小值为_____________. 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知 的内角 的对边长分别为 ，且 . (1)求角 的大小； (2)设 为 边上的高， ，求 的范围. 18.随着网络的发展，网上购物越来越受到人们的喜爱，各大购物网站为增加收入，促销策略越来越多样化，促销费用也不断增加，下表是某购物网站2017年1-8月促销费用(万元)和产品销量(万件)的具体数据： 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 促销费用 2 3 6 10 13 21 15 18 产品销量 1 1 2 3 5 4 (1) 根据数据可知 与 具有线性相关关系，请建立 关于 的回归方程 (系数精确到 )； (2) 已知6月份该购物网站为庆祝成立1周年，特制定奖励制度：以 (单位：件)表示日销量， ，则每位员工每日奖励100元； ，则每位员工每日奖励150元； ，则每位员工每日奖励200元.现已知该网站6月份日销量 服从正态分布 ，请你计算某位员工当月奖励金额总数大约多少元.(当月奖励金额总数精确到百分位). 参考数据： ， ，其中 ， 分别为第 个月的促销费用和产品销量， . 参考公式： (1) 对于一组数据 ， ，…， ，其回归方程 的斜率和截距的最小二乘估计分 别为 ， . (2) 若随机变量 服从正态分布 ，则 ， . 19.如图，三棱柱 中，侧面 为 的菱形， . (1)证明：平面 平面 . (2)若 ，直线 与平面