【新天际】2020中考模拟数学试题（一）

新天际中考数学模试卷 　 一、选择题（本大题共16小题，共42分） 1．（3分）|﹣3|的相反数是（　　） A．﹣3 B．3 C． D．﹣ 2．（3分）平面上直线a、c与b相交（数据如图），当直线c绕点O旋转某一角度时与a垂直，则旋转的最小度数是（　　） A．60° B．50° C．40° D．30° 3．（3分）一个正方形的面积为17，估计它的边长大小在（　　） A．5和6之间 B．4和5之间 C．3和4之间 D．2和3之间 4．（3分）如果单项式3anb2c是5次单项式，那么n=（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．（3分）正多边形的中心角是30°，那么这个正多边形的边数是（　　） A．12 B．10 C．8 D．6 6．（3分）若分式中的a、b的值同时扩大到原来的3倍，则分式的值（　　） A．不变 B．是原来的3倍 C．是原来的6倍 D．是原来的9倍 7．（3分）下列函数中，自变量x可以取1和2的函数是（　　） A．y= B．y= C．y= D．y= 8．（3分）如图是某几何体的三视图及相关数据，下列各式中正确的是（　　） A．a＞c B．a2+b2=c2 C．4a2+b2=c2 D．b＞c 9．（3分）分式方程=的解是（　　） A．x=3 B．x=﹣1 C．x=1 D．x=﹣3 10．（3分）如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（　　） A． B． C． D． 11．（2分）下列因式分解正确的是（　　） A．m2+n2=（m+n）（m﹣n） B．x2+2x﹣1=（x﹣1）2 C．a2﹣a=a（a﹣1） D．a2+2a+1=a（a+2）+1 12．（2分）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120° 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（　　） A．15°或30° B．30°或45° C．45°或60° D．30°或60° 13．（2分）已知函数y=kx的图象如图所示，则对一元二次方程x2+x+k﹣1=0根的情况，说法正确的是（　　） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定 14．（2分）如图，在一张正六边形纸片中剪下两个全等的直角三角形（阴影部分），拼成一个四边形，若拼成的四边形的面积为2，则纸片的剩余部分拼成的五边形的面积为（　　） A．5 B．6 C．8 D．10 15．（2分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法中错误的是（　　） A．函数有最小值 B．对称轴是直线x= C．当﹣1＜x＜2时，y＜0 D．当x＞时，y随x的增大而增大 16．（2分）某旅行团在一城市游览，有甲、乙、丙、丁四个景点，导游说：“①要游览甲，就得去乙；②乙、丙只能去一个；③丙、丁要么都去，要么都不去；”根据导游的说法，在下列选项中，该旅行团可能游览的景点是（　　） A．甲、丙 B．甲、丁 C．乙、丁 D．丙、丁 　 二、填空题（本大题共3小题，共10分） 17．（3分）已知2a﹣3b2﹣5=0，则代数式4a﹣6b2的值为　 　． 18．（3分）如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=8，则点P到BC的距离是（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 19．（4分）如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时，记为点P1，第2次碰到矩形的边时，记为点P2，…第n次碰到矩形的边时，记为点Pn，则点P4的坐标是　 　；点P125的坐标是　 　．[来源:学§科§网] 　 三、解答题（本大题共7小题，共68分） 20．（9分）定义新运算：对于任意实数a，b（其中a≠0），都有a⊗b=﹣，等式右边是通常的加法、减法及除法运算，比如：2⊗1=﹣=0 （1）求3⊗4的值；[来源:Zxxk.Com] （2）若2⊗x＞1，求x的取值范围，并在所给数轴上表示． 21．（9分）如图，已知▱ABCD． （1）用直尺和圆规在BC边上取一点E，使AB=AE，连结AE；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的前提下，求证：AE=CD；∠EAD=∠D； （3）若点E为BC的中点，连接BD，交AE于F，直接写出EF：FA的值． 22．（9分）某班同学响应“阳光体育运动”号召，利用课外活动积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、铅球、立定跳远、篮球定点投篮中任选一项进行了训练，训练前后都进行了测试，现将项目选择情况及训练后篮球定点投篮进球数进行整理，作出如下统计图表． 训练后篮球定点投篮