内容正文:
第七章 机械能及其守恒定律
第二节 功
观察
重力势能增大
动能增大
弹性势能增大
如果物体在力的作用下能量发生了变化,则这个力一定对物体做了功。
功
3、说明:力对物体做功是和一定的运动过程有关的。功是一个过程量。
2、功的两个要素:
(1)力 (2)沿力的方向发生位移
1、功的定义:物体受力的作用,并沿力的方向发生一段位移,称力对物体做了功。
生活中的功
练习
匀速前进
功
当力的方向与物体运动的方向一致时,功的定义式为
W=F l
力的大小
位移的大小
力F对物体做的功
适用条件:F为恒力
F
F
l
功
当力的方向与物体运动的方向成某一夹角α时,功的定义式为
W=F l cosα
力F对物体做的功
力的大小
位移的大小
力与位移的方向的夹角
功的单位:焦耳(J) 1J = 1N·m
适用条件:F为恒力
F
α
l
F
α
F2
F1
F
α
思 考
足球运动员用100N的水平作用力将质量为0.5kg的足球踢出,足球沿水平地面前进40m停止,则运动员对足球所做的功是(g=10m/s2)
A、200J B、4000J
C、0J D、条件不足,无法确定
v
W=F lcosα
W=l Fcosα
功
W=F l cosα
l
F
α
l1
l2
F
α
l
F2
F1
用水平恒力F作用于质量为M的物体,使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离l,恒力做功为W1,再用该恒力作用于质量为m(m<M)的物体上,使之在粗糙的水平面上移动l,恒力做功为W2,则两次恒力做功的关系是 ( )
A w1>w2 B w1<w2 C w1=w2 D 无法判断
C
本题说明了一个力所做的功只由力和力的方向上发生的位移决定,跟物体是否还受到其它力作用,以及物体的运动情况均无关
如图,已知物体质量m,斜面质量M,斜面倾角θ,物体与斜面间的动摩擦因素μ,物体与斜面保持相对静止。现使斜面在水平面上向左匀速运动l的位移,求在l位移中:
1)重力对物体所做的功
2)斜面对物体的支持力所做的功
3)斜面对物体的摩擦力所做的功
G
f
FN
若使斜面向右匀速运动l的位移,则以上三小问的结果又该怎样?
α
功一定要指明是哪个力对哪个物体做的功
α
G
f
FN
G
f
FN
l
下图表示物体在力F的作用下在水平面上发生一段位移l ,分别计算这三种情形下力对物体做的功。设这三种情形下力和位移的大小都相同:F=10N,l=2m。角θ的大小如图所示。
F
v
θ
F
v
θ
v
θ
F
问题与思考
两者做功效果相同吗?
α<900
α>900
W>0;F做正功
W<0;F做正功
三、 正功和负功
若0≤α<900, 则F
做正功
若900<α≤1800,则F做负功
“力做负功”,
往往说成“物体克服该力做功”
四、功是标量,但是有正、负!
α=π/2
α<π/2
π/2<α≤π
COSα= 0
COSα>0
COSα<0
W = 0
W > 0
W<0
表示力F对物体不做功
表示力F对物体做正功
表示力F对物体做负功
α COSα W 物理意义
说明
2.功与物体的运动状态及运动形式无关
力对物体做功,只跟力的大小、位移的大小,以及两者的夹角有关,而跟物体受力以后通过这段位移做什么运动没有关系。
1.功是标量,没有方向
功的正负不是数量上的正与负,我们既不能说“正功和负功方向相反”也不能说“正功大于负功” ,它们仅表示相反的做功效果。
正功说明此力为动力
负功说明此力为阻力
v
FN
G
F阻
F
α
例题: 以一定的初速度竖直向上抛出一个小球,小球上升的最大高度为h,空气阻力的大小恒为F,则从抛出点至回到原出发点的过程中,空气阻力对小球做的功为:
A、零 B、-Fh
C、-2Fh D、4Fh
C
一个力对物体做负功,往往说成物体克服这个力做功
正功、负功不表示方向相反,仅表示不同做功的效果
F=10N
放在水平地面上的物体,在F=10N的水平拉力作用下匀速向右前进了4m,求地面摩擦力对物体所做的功。
解:
课本例题
一个质量m=150kg的雪撬,受到与水平方向成θ=37 °角斜向上方的拉力F=500N,在水平地面上移动的距离l=5m。物体与地面间的滑动摩擦力F阻=100N。求力对物体所做的总功。
W拉=Fl cosθ=Flcos37°
阻力F阻对