浙江省瑞安市六校联考2020届九年级下学期数学期中检测试题 (共2份打包)（PDF版）

第 1 页 共 6页 2019学年第二学期九年级第一次检测数学卷评分标准 一、选择题（本题有 10小题，每小题 4分，共 40分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C C B D A D A D B 二、填空题（本题有 6小题，每小题 5分，共 30分） 11 12 13 14 15 16 5 4≤x＜7 21 18 30 32， 7 7 三、解答题（本题有 8小题，共 80分） 17．（本题 10 分） （1）原式＝1﹣2 × +4…（3分） ＝2． （2分） （2）解： ＝ （3分） ＝ （2分） 18.解：（1）∵边AB的垂直平分线分别交BC于D， ∴DA＝DB，（1 分） 边AC的垂直平分线分别交BC于E， EA＝EC，（1 分） ∴△ADE的周长＝AD+DE+AE＝DB+DE+EC ＝BC＝5；（2 分） （2）∵DA＝DB，EA＝EC， ∴∠DAB＝∠B，∠EAC＝∠C， （2 分） ∴∠B+∠C＝∠DAB+∠EAC＝60°， （1 分） ∴∠BAC＝120°． （1 分） 19.（1）80（人） （2 分） 19 10 第 2 页 共 6页 （2） 补全图形如下： （2 分，1图1分） （3）（2）画树状图为： 共有16种等可能的结果数，其中他们两人恰好在一个班的结果数为4， （3分） 所以他们两人恰好在一个班的的概率＝ ＝ ． （1 分） 20. 21.（1）证明：∵BC是⊙O的直径， ∴∠BDC＝90°， ∵AC切⊙O于点C , ∴∠ACB＝90°， ∵∠BCD+∠B＝90°， ∵∠BCD+∠ACD＝90°， ∴∠ACD＝∠B， （2分,学生利用弦切角定理的直接2分） ∵AC=AF． ∴∠ACE＝∠AFC， ∵∠ACD+∠DCE＝∠ACF， ∵∠BCE+∠B＝∠AFC， ∴∠DCE＝∠BCE， （2分） 第 3 页 共 6页 ∴E为 的中点 （1分） （2）证明：连结OE交BD于H，连接BE ∵E为BD弧的中点． ∴OE⊥BD ∴OE∥CD， ∴△FEH∽△FCD， （1分） ∴ 4 1  CF EF CD EH ， 设EH=x,则CD=4X, ∵O,H为BC,BD的中点． ∴OH=2X,∴OB=OE=3X ∴BH= x5 ，BE= x6 ∴ 222 ECBEBC  ∴    222 6106 xx  ∴ 3 30 x （3分） ∴BO= 303 x （1分） 22.解：（1）当y＝0时，kx+2k＝0，解得x＝﹣2，则A（﹣2，0）； （1分） ∵二次函数y＝ax2-2ax+c（a<0）的图象的对称轴为直线x＝1， ∴B点坐标为（4，0）， （1分） 把A（﹣2，0）代入y＝ax2-2ax+c得4a+4a+c＝0， ∴c＝-8a， （2分） (2)∵DE＝EF， ∴F点的横坐标为2， ∴F（2，-8a）， （1分） ∴CF=AO=2, ∵CF∥AO ∴△FCD≌△AOD （2分） ∴OD=CD=-4a DF=AD 第 4 页 共 6页 ∵S△BDF＝S△ABD （2分） ∴ •（4+2）•(-4a)＝12，解得a＝-1， ∴抛物线解析式为y＝﹣x2+2x+8； （1分） 23：解：（1）设安排生产一次性口罩a人，防雾霾口罩（12-a）人 根据题意，得2000a+200(12-a)=15000 （2分） 解得a=7 （1分） 答：安排生产一次性口罩7人，防雾霾口罩5人 （1分） 2）设安排生产防雾霾口罩x人 若总利润为y元，根据题意， 当 5x 得： 12*1501.0*)12(20005.1*900  xy ＝ 1950200- x （1分） 由于k＝-200，∴y随x的增大而减小 因为x≥5， 所以当x＝5时，总利润最大是950元． （1分） 当x＜5得： 12*1501.0*)12(20005.1*200  xxy ＝ 600100 x （1分） 由于k＝100，∴y随x的增大而增大 因为x＜5所以当x＝4时，总利润最大是1000元． （1分） 所以当x＝4时，总利润最大是1000元． （1分） （3）设该厂留下来的老员工和招募的新员工人数为a,b. 40002003001000*4.02000*4.0  baba （1分） 4025  ba 28 5 a b  ∴ a＞b ,且为正整数 ∴a=6 ,b=5 （2分） 24(1)（1）∵四边形ABCD是矩形，∠C＝90°， ∵EF⊥BE， ∴∠2+∠EFC＝180°， ∵∠1+∠EFC＝180°， （2分） 第 5 页 共 6页 ∴∠1＝∠2， （2分） (证△ABE∽△DEF， ∴∠AEB＝∠2， 得3分） (2)当EG＝ED时， ∴∠EFG＝∠EFD， ∴∠GEF＝∠DE