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高一数学第 1 页 (共 4 页)
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高一期中数学试题 2020.5
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时,选出每个小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写
在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的。
1. tan( 45 ) o +sin30 o=
A. 3
2
B. 1
2
C. 2
2
D. 3
2.如图所示, a b =
A. 1 24e e
ur ur
B. 1 23e e
ur ur
C. 1 23e e
ur ur
D. 1 23e e
ur ur
3对于任意两个向量 a
v
和b
v
,下列命题中正确的是
A.若 a
v
,b
v
满足 a b
vv
,且 a
v
与b
v
同向,则 a b
vv B. a b a b
v vv v�
C. a b a b
v vv v� D. a b a b
v vv v�
4.函数 ( ) sin 5 3 cos5f x x x 的最小值是
A.7 B.2 C. 1 D. 2
5.已知OA
uur
=(-1,2),OB
uuur
=(3,m),若OA OB
uur uuur
,则 m=
A.1 B.2 C.
3
2
D.4
6. 已知
1sin( )
12 3
,则 17cos( )
12
的值等于
A.
1
3
B.
2 2
3
C.
1
3
D.
2 2
3
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7.将函数 ( ) sin(2 )
3
f x x 的图像向右平移
6
个单位长度,得到函数 ( )g x 的图像,则下列
说法不正确的是
A. ( )g x 的最小正周期为 B. ( )
6
g = 3
2
C.
6
x 是 ( )g x 图像的一条对称轴 D. ( )g x 为奇函数
8.八卦是中国文化的基本哲学概念,如图 1是八卦模型图,其平面图形记为图 2 中的正八边形
ABCDEFGH,其中 OA=1,则下列结论中错误..的是。
A. //AD BC
uuur uuur
B.
2
2
OA OD
uur uuur
g
C. 2OB OH OE
uuur uuur uuur
D. 2 2AF
uuur
二、多项选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。在每小题给出的四个选项中,有多
项符合题目要求。全部选对的得 5 分,部分选对的得 3 分,有选错的得 0 分。
9. , ,a b c
r r r
是任意的非零向量,则下列结论正确的是
A.若 // , //a b b c
r r r r
,则 //a c
r r
B. a b b c
r r r r
g g ,则 a c
r r
C.若 //a c
r r
,则存在唯一的实数 k,使 a kc
r r
D.一定存在实数,使 a b
r r
10.函数 y=Asin(ωx+φ)(A>0,|φ|<π,ω>0)的部分图象
如图所示,则
A.y=2sin(x+
6
) B. 2
C.
6
D.
3
11.若 1 2tan , tanx x 是方程
2 2 0x kx 的两个不相等的正根,则下列结论正确的是
A. 1 2tan tanx x k B. 1 2tan( )x x k
C. 2 2k D. 2 2 2 2k k 或
12. 下列命题中正确的是
A.向量 a
r
与b
r
不共线,则 a
r
与b
r
都是非零向量
B.已知 A,B,C是平面内任意三点,则 0AB BC CA
uuur uuur uur r
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C.若 O为△ABC所在平面内任一点,且满足 ( ) ( 2 0)OB OC OB OC OA
uuur uuur uuur uuur uur
,则△ABC为
等腰三角形
D.若向量 a
r
与b
r
同向,且|a
r
|>|b
r
|,则 a
r
>b
r
三、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。
13.已知本次数学考试总时间为 2 小时,你在奋笔疾书沙沙答题,分针滴答滴答忙着转圈.现在
经过了 1 小时,则此时分针转过的角的弧度数是 .
14.已知向量 (3,3)a , (1