四川省内江市第六中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题（可编辑pdf版)

1 内江六中高 21 届高二（下）期中考试试题 数学（文科） 第 I 卷（选择题） 一、选择题（本大题共 12 小题，共 60 分，每个小题只有一个选项正确） 1.设复数 z满足�1 � ൅�݅ � ሻ൅，则�݅� � ������ A. 1 2 B. 2 2 C. 2 D. 2 【答案】C 2.已知 0 (1 3 ) (1)(1) 1, lim x f x ff x       等于( ) A. 1 B. � 1 C. 3 D. 1 3 【答案】C 3.“� t h”是“ln�� � 1� t h”的������ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 4.已知函数 ( )y f x 的图象与直线 8y x   相切于点 (5, (5))f ，则 (5) (5)f f  等于( ) A. 1 2 B. 0 C.1 D.2 【答案】D 5．过抛物线 2 4y x 的焦点F 作直线，交抛物线于  1 1,A x y ，  2 2,B x y 两点，若 1 2 6x x  ，则 AB 为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 【答案】C 6.已知函数 ����在 R上可导，其部分图象如图所示，设 (2) (1) 2 1 f f a   ，则下列不等式正确的是� � A. (1) (2)f f a   B. (1) (2)f a f   C. (2) (1)f f a   D. (1) (2)a f f   【答案】B 7．已知双曲线 2 2 2 15 x y a   的右焦点与抛物线 2 12y x 的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离 等于� � ሻ A. � B. 3 C. 5 D. � ሻ 【答案】A 8．给出如下四个命题： �若“p且 q”为假命题，则 p、q均为假命题； �命题“若 � t h，则ሻ� t ሻh � 1”的否命题为“若 � � h，则ሻ� � ሻh � 1”； �“ x R  ，�ሻ � 1 � 1”的否定是“ 20 0, 1 1x R x    ”； �在� �th中，“� t t”是“�൅䁪� t �൅䁪t”的充要条件． 其中正确的命题的个数是� � A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 9．设椭圆 2 2 2 2: 1( 0) x yC a b a b     的左、右焦点分别为 1 2,F F ， P是C上的点， 2 1 2PF F F ， 1 2=30PFF  ，则C的离心率为( ) A. 3 6 B. 1 3 C. 1 2 D. 3 3 【答案】D 10．曲线 2lny x 上的点到直线 2 3 0x y   的最短距离为（ ） A. 5 B. 2 5 C. 3 5 D. 2 【答案】A 11. 若椭圆 2 2 1 4 x y  和双曲线 2 2 1 2 x y  有相同的焦点 1F 、 2F ，P是两条曲线的一个交点，则△ 1 2PF F 的面积是（ ） A．1 B．2 C．4 D． 10 1 2  【答案】A 12.已知椭圆 2 2+ =1 4 yx 和点 1 1 1( , ), ( ,1) 2 2 2 A B ，若椭圆的某弦的中点在线段 AB上，且此弦所在直线斜率 为 k，则 k的取值范围为（ ） A．[ 2, 1]  B．[ 4, 1]  C．[ 4, 2]  1 D． 1[ 1, ] 2   【答案】C 3 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本题共 4 道小题，每小题 5 分，共 20 分） 13. 在复平面上，复数 (1 )( )i a i  对应的点位于第四象限，则实数 a的取值范围是 ． 【答案】 ( 1,1) 14.曲线 21 4 y x 在点 (2,1)处的切线与 x轴、y轴围成的封闭图形的面积为 ． 【答案】 1 2 15.已知过双曲线的 2 2 2 2 1( 0, 0) x y a b a b     左焦点 1F 且倾斜角为60的直线 l与双曲线的左支有两个交 点，则双曲线的离心率的取值范围为 ． 【答案】 (1, 2) 16. 椭圆 2 2 1 4 3 x y   的左右焦点分别为 1 2,F F ，过椭圆的右焦点 2F 作直线 l交椭圆于 ,P Q两点，则 1F PQ 的内切圆面积的最大值是 . 【答案】 9 16  三、解答题（本题共 6 个小题，共 70 分） 17. （本题满分 10 分）已知 0m  ， p :   2 6 0x x   ,q : 2 2m x m  