江苏省东海县2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（图片版） (2份打包)

$$ 1 高一数学试题答案及评分标准 一、单项选择题：共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分． 1.B 2.D 3.B 4.C 5.A 6.D 7.A 8.C 二、多项选择题：共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．全部选对得 5 分，部分选对得 3 分，有选错得 0 分. 9.BCD 10.CD 11.BD 12.AC 三、填空题：共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． 13. 2 3 14.10 7 15. 3 1 2  16. 6 6 , 4 3 （第一空 3 分，第二空 2 分） 四、解答题：共 6 小题，共 70 分． 17．解：（1）由 tan( ) 2    ， 1 tan 3   ，得 tan( ) tan tan tan[( ) ] 1 tan( ) tan                   .…………...2 分 1 2 3 7 1 1 ( 2) 3         .…………...4 分 （注：无公式展开扣 2 分） （2）由 tan( ) 2    ， 1 tan 3   ，所以 tan tan( ) tan(2 ) tan( ) 1 tan tan( )                     .…………...6 分 1 2 3 1 2 1 3      .…………...8 分 又 , 0, 2          ，所以 3 2 0, 2           ，所以 3 2 4     …………10 分 （注：无公式展开扣 2 分，无角范围判断扣 1 分） 18.证明：（1）在平面 BCDE中，因为 090  BCD CDE ， 所以 //DE BC ， …………..2 分 又 , 平面 平面BC ABC DE ABC ， 所以 //平面DE ABC …………….4 分 （注：条件一个不能少，少一个此处 2 分扣掉） A B C M D E 18 题图 2 （2）连接CE ,由 04 3 90   ， ，CD DE CDE ，得 5CE …………….6 分 又 5CB ，所以 CB CE ， 因为M 是 BE 的中点，所以 CM BE . ……………….8 分 因为 AC 平面 BCDE， 平面BE BCDE ，所以 .AC BE ……………..10 分 又  AC CM C ， 平面AC ACM ， CM平面ACM ， 所以 平面BE ACM ……………..12 分 （注：逻辑段中条件一个不能少，少一个此处 2 分扣掉） 19.解：在矩形 ABCD 中， 8AB ， 12AD ， 作 NQ⊥AD 于 Q，所以 NQ=8，设  MPA 因为 90 MPN ，所以  PNQ ……….2 分 因 P 为 AD 的中点，故 PA=6， 在 Rt PAM 中，则有 6 cos PM ， 在 Rt PQN 中 NQ=8，所以 8 cos PN ， ………6 分 因 2 1 1 6 8 24 2 2 cos cos cos         MPNS PM PN ………8 分 因  6 tan 0,8AM   ，  6 8tan 0,12BN AQ AP PQ       ， 则 3 tan 0, 4        ，故 4 co