山东省新泰市第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（含解析）

新泰一中高一下学期期中考试 数学试题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1．复数，其中为虚数单位，则的虚部为（ A ） A． B．1 C． D． 解：虚部为-1，故选A. 2．在△中，为边上的中线，为的中点，则（ A ） A． B． C． D． 解：根据向量的运算法则，可得 ，所以，故选A. 3．某校共有学生3 000名,各年级男、女生人数如表所示,已知高一、高二年级共有男生1 120人,现用分层抽样的方法在全校抽取60名学生,则应在高三年级抽取的学生人数为( C ) 高一年级 高二年级 高三年级 女生 456 424 y 男生 644 x z A．16 B．18 C．20 D．24 解：根据题意得,高一、高二学生总数是1120+(456+424)=2000,∴高三学生总数是3000-2000=1000.用分层抽样法在高三年级抽取的学生数为×60=20.故选C. 4．已知5件产品中有2件次品,其余为合格品,现从这5件产品中任取2件,恰有一件次品的概率为(　B　) A．0.4 B．0.6 C．0.8 D．1 解：件产品中有件次品，记为，，有件合格品，记为，，，从这件产品中任取件，有种，分别是，，，，，，，，，，恰有一件次品，有种，分别是，，，，，，设事件“恰有一件次品”，则，故选B． 5．(2015新课标全国I理科)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（ B ） A．14斛 B．22斛 C．36斛 D．66斛 解：试题分析：设圆锥底面半径为r，则，所以，所以米堆的体积为=，故堆放的米约为÷1.62≈22，故选B. 6．如图，平行六面体中，，，，则（D） A． B． C． D． 解：， ,.故选：D 7．在正三棱柱（底面是正三角形的直三棱柱）中，，，分别为和的中点，当和所成角