宁夏石嘴山市第三中学2020届高三第三次模拟考试理科数学试卷

石嘴山三中2020届高三年级第三次模拟考试 数学（理科）试卷 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.   2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.   3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.  4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.  一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 2． （ ） A． B． C． D． 3．已知 ，且 ，则 （ ） A．2 B． C．3 D． 4．在直角梯形 中，已知 ∥ ， ， ， ， ，若 为 的中点，则 的值为（ ） A． B． C． D．5 5.《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍.其中记载有求“囷盖”的术：“置如其周，令相承也.又以高乘之，三十六成一”.该术相当于给出了由圆锥的底面周长 与高 ，计算其体积 的近似公式.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3.那么近似公式 相当于将圆锥体积公式中的圆周率近似取为（ ） A． B． C． D． 6．已知等差数列 的公差为3，前 项和为 ，且 ， ， 成等比数列，则 （ ） A．51 B．54 C．68 D．96 7、下列说法正确的是（ ） A．命题“ ， ”的否定形式是“ ， ” B．若平面 ， ， ，满足 ， 则 C．随机变量 服从正态分布 （ ），若 ，则 D．设 是实数，“ ”是“ ”的充分不必要条件 8、甲、乙、丙、丁四位同学利用暑假游玩某风景名胜大峡谷，四人各自去景区的百里绝壁、千丈瀑布、原始森林、远古村寨四大景点中的一个，每个景点去一人．已知：①甲不在远古村寨，也不在百里绝壁；②乙不在原始森林，也不在远古村寨；③“丙在远古村寨”是“甲在原始森林”的充分条件；④丁不在百里绝壁，也不在远古村寨．若以上语句都正确，则游玩千丈瀑布景点的同学是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 9、已知函数 的部分图像如图所示，给出下列四个结论： ① 的最小正周期为 ； ② 的最小值为 ； ③ 是 的一个对称中心； ④函数 在区间 上单调递增. 其中正确结论的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 10、函数 的图象大致是（ ） A． B．C．D． 11、已知 为双曲线 ： （ ， ）左支上一点， ， 分别为 的左、右焦点， 为虚轴的一个端点，若 的最小值为 ，则 的离心率为（ ） A． B． C． D． 12、已知函数 满足对于任意 ，存在 ，使得 成立，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 14、 已知f(x)是 上最小正周期为 的周期函数，且当 时， ，则函数 的图象在区间 上与 轴的交点的个数为________． 15、 已知椭圆 ： 的左、右焦点分别为 ， ，如图 是过 且垂直于长轴的弦，则 的内切圆半径是________. 16、在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知acosB＝bcosA， ，边BC上的中线长为4．则边c＝_____； _____． 三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（本小题满分12分）已知等比数列{an}（其中n∈N*），前n项和记为Sn， 满足： ，且 （1）求数列{an}的通项公式； 18、（本小题满分12分）如图，在四棱锥 中， 底面 ， ， ， ， ，点 为棱 的中点 （1）证明： ； （2）若 为棱 上一点，满足 ，求锐二面角 的余弦值. 19．（本小题满分12分）十八大以来，党中央提出要在2020年实现全面脱贫，为了实现这一目标，国家对“新农合”（新型农村合作医疗）推出了新政，各级财政提高了对“新农合”的补助标准．提高了各项报销的比例，其中门诊报销比例如下： 表1：新农合门诊报销比例 医院类别 村卫生室 镇卫生院 二甲医院 三甲医院 门诊报销比例 60% 40% 30% 20% 根据以往的数据统计，李村一个结算年度门诊就诊人次情况如下： 表2：李村一个结算年度门诊就诊情况统计表 医院类别 村卫生室 镇卫生院 二甲医院 三甲医院 一个结算年度内各门诊就诊人次占李村总就诊人次的比例 70% 10% 15% 5% 如果一个结算年度每人次到村卫生室、镇卫生院、二甲医院、三甲医院门诊平均费用分别为50元、100元、200元、500元．若李村一个结算年度内去门诊就诊人