辽宁省沈阳铁路实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题

沈阳铁路实验中学2019-2020学年度下学期第二次月考

数学试卷

命题人： 校对人 : 时间：120分钟 

一．选择题（每题只有一个选项正确，每题5分）

1.函数的导数是（    ）

A．   B．   C．   D．

2.某天的值日工作由4名同学负责，且其中1人负责清理讲台，另1人负责扫地，其余2人负责拖地，则不同的分工共有（    ）

A．6种 B．12种 C．18种 D．24种

3．的展开式中含项的系数为（    ）

A．160 B．210 C．120 D．252

4. 设f(x)，g(x)在[a，b]上可导，且f′(x)>g′(x)，则当a<x<b时，有(  )

A．f(x)>g(x)                B．f(x)<g(x)

C．f(x)＋g(a)>g(x)＋f(a)    D．f(x)＋g(b)>g(x)＋f(b)

5．的展开式中项的系数为                （    ）

A．             B．          C．    D．

6.在的展开式中，含项的系数为            （   ）

A． B． C． D．

7.已知函数则的值为       （ 　 ）

A．-20                B．-10                 C．10               D．20

 

 

8．如图，将一个四棱锥的每一个面染上一种颜色，使每两个具有公共棱的面染成不同颜色，如果只有4种颜色可供使用，则不同的染色方法总数为（    ）

A．36 B．48 C．72 D．108

9已知，其中，则 =                           (    )

A．405 B．810 C．324 D． 648

10如果一个三位数，各位数字之和等于10，但各位上数字允许重复，则称此三位数为“十全九美三位数”（如235，505等），则这种“十全九美三位数”的个数是（    ）

A．5 4      B．50       C．60 D．58

11.设函数,则           （   ）

A.有极大值且为最大值        B.有极小值，但无最小值

C.若方程恰有3个实根，则

D.若方程恰有一个实根，则

12. 设为函数的导函数，已知，则下列结论正确的是

A．在即有极大值又有极小值   B．在既无极大值又无极小值

C．在上有极大值     D．在上有极小值  

二．填空题 （每题5分）

13. 10个相同的小球放在三个编号为1,2,3的盒中，每盒至少1个，有         种方法？

14．函数在处的切线方程为______

15.已知函数,若∀x1，x2∈（0，+∞），都有f（x1）≥g（x2）恒成立，则实数a的取值范围为__________

16.若0<x1<x2<1,且1<x3<x4，下列命题正确的有          

①    ②

   ③.           ④ 

三．解答题

17.（请写出式子再写计算结果）有4个不同的小球，4个不同的盒子，现在要把球全部放入盒内：

（1）共有多少种方法？

（2）若每个盒子不空，共有多少种不同的方法？

（3）恰有一个盒子不放球，共有多少种放法？

 

18．二项式的二项式系数和为256.

（1）求展开式中二项式系数最大的项；

（2）求展开式中各项的系数和；

（3）展开式中是否含有有理项，若有，求系数；若没有，说明理由.