河南省南阳市第一中学2019-2020学年高二下学期期中模拟数学（理）试题

南阳市一中2020年春高二年级期中模拟考试 理数试题 一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.） 1．如果复数（，为虚数单位）的实部与虚部相等，则的值为 A．1 B．-1 C．3 D．-3 2．函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是 A． B． C． D． 3．已知函数在处可导，若，则 A．B．C．D． 4．定义在上的函数满足，，则实数的取值构成的集合是 A． B． C． D． 5．用数学归纳法证明，从到，不等式左边需添加的项是 A． B． C． D． 6．甲、乙、丙、丁四人通过抓阄的方式选出一人周末值班（抓到“值”字的人值班）.抓完阄后，甲说：“我没抓到.”乙说：“丙抓到了.”丙说：“丁抓到了”丁说：“我没抓到."已知他们四人中只有一人说了真话，根据他们的说法，可以断定值班的人是 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．设点是曲线上的任意一点，点处的切线的倾斜角为，则角的取值范围包含下列哪些 A． B． C． D． 8.求由曲线，直线及轴所围成的图形的面积错误的为 A． B． C． D． 9．已知函数，，若成立，则的最小值为 A．0 B．4 C． D． 10.已知定义在R上的可导函数的导函数为，满足，且为偶函数，，则不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 11．对于任意的正实数x ，y都有（2x)ln成立，则实数m的取值范围为 A． B． C． D． 12．已知函数，，若对，且，使得，则实数的取值范围是（） A． B． C． D． 二.填空题，本大题共4小题每小题5分，共20分. 13．已知复数满足，则的最小值为___________． 14．若，则______. 15．已知函数f(x)＝x3＋x2＋ax，若g(x)＝，对任意x1∈[，2]，存在x2∈[，2]，使f′(x1)≤g(x2)成立，则实数a的取值范围是______________． 16．如图所示，坐标纸上的每个单元格的边长为，由下往上的六个点：的横、纵坐标分别对应数列的前项，如下表所示. 按如此规律下去，请归纳，则等于______. 三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.