黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题

哈三十二中学2019～2020学年度高二下学期期中考试

数学试题

（考试范围：复数，导数 ，不等式选讲，极坐标，参数方程）

一、选择题（每小题只有1个选项符合题意，每小题5分，共60分）

1．若复数其中i为虚数单位，则复数的实部为(  )

  A.10         B.38          C.-2           D.20

2. 若复数，为虚数单位，则  （   ）

   A．     B．       C．        D．3

3. 若复数为纯虚数，则实数x的值为（  ）

A.-1         B.  0         C.   1         D.   -1或1

 

4. 函数是减函数的区间为       （      ）

A．     B．      C．      D．

5.将极坐标化为直角坐标为（    ）

A．(0,2)     B．(0,-2)     C．(2,0)    D． (-2,0)

 

6. 曲线y＝ex在点A(0,1)处的切线斜率为(　　)

A．e        B．1          C．2        D.

 

7.复数等于                               （       ）

A.1+2i      B. 1-2i       C.  2+i       D.  2-i

 

8. 设a,b为实数，若复数，则（ ）

A.    B.  a=3,b=1    C.     D.  a=1,b=3

9. 复数在复平面对应的点位于第（     ）象限

A.一            B.二            C.三             D.四

10. 不等式的解集是（     ）

              

 

11．复数 是实数，则m=             （     ）

   A.-2      B.    -1     C. 1      D. 2

12.在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是（  ）

（A）     （B）     （C）     （D）

 

二、填空题（每空5分，共20分）

13. 已知复数，其中i是虚数单位，则= ________  

          

14. 曲线在点（1，1）处的切线的斜率为      __

15．参数方程（为参数）化成普通方程为                

 

16．函数的最小值是       

 

 

 

 

 

 

 

 

 

三、解答题：（共40分）

17. 求曲线在点（1，-3）处的切线方程。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18.设函数

（1）解不等式；

（2）求函数的最小值.