广东省湛江二中港城中学、海东、崇文三校2020届九年级一模联考数学试题（扫描版）

1 2019--2020 学年湛江二中港城中学第二学期初三数学一模联考 答案及参考评分方法 一、 选择题（每小题 3分，共 30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A A B C D D C A 二、填空题（每题 4分，共 24分） 11． x＞2 12. BO=DO ． 13. 55° 14. 3 15 . 2( 2)b a  16 . 220 20(1 ) 20(1 ) 66.2x x     17 . 4 3 2 三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6分，共 18 分） 18．计算：   1 0 1 2020 1 2 1 4 45 2 cos              解：原式 2 1 2 2 1 4 4 2     ＝ 分 1 2 2 1 2 2 5   ＝ 分 2 2 6 ＝ 分． 19．化简并求值： 2 2 1 1 2x y x y x y x y           ，其中 x、y 满足   2 x 2 y 1 =0               x y x y 2x y 1 x y x y x y x y x y x y2x = 2 x y x y 2x y 2x = 3 2x y                 解 分 分 ：原式 分 ． x、y 满足   2 x 2 y 1 =0   ，  x 2 0 y 1 0   ， ，  x 2 y 1 ， 4分 2 2 5 2 2-1 4 = 6 3     分原式 分 2 20．如图，在Rt ABC 中．  1 利用尺规作图，作 AB 边上的高 CD； ( 要求：保留作图痕迹 )  2 若 2 cos 3 ACD  ，AC=5，则 AB 的长是 ． 解：（1）作图略； 2分如图所示. 3分 （2）AB 的长是 3 5 ． 6分 四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题 8分，共 24 分） 21．中央电视台的“中国诗词大会”节目文化品位高，内容丰富．某校初二年级模拟开展“诗词大会”比赛， 为了解全体初二年级学生的参加比赛的成绩，抽取了部分参加比赛的同学的成绩进行统计后，分为“优秀”、 “良好”、“一般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息， 回答下列问题： （1）扇形统计图中“优秀”所对应扇形的圆心 角为 度，并将条形统计图补充完整． (2)如果某校初二年级共有 800 名学生，则 参加“诗词大会”比赛成绩良好的学生有 人． （3）此次比赛有四名同学获得满分，分别 是甲、乙、丙、丁，现从这四名同学中挑选 两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛.请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、 丁的概率． 21.(8分）（1）圆心角为 72° 度，画条形图，如图所示 2分 . (2) 320 人． 4分 （3）画树状图，如图所示： 6分 共有 12 种等可能的结果，选中的两名同学恰好是甲、丁的结果有 2 种 7分 P（选中的两名同学恰好是甲、丁）= = ． 8分 第 20 题 参加“诗词大会”学生 的成绩条形统计图 参加“诗词大会”学生 的成绩扇形统计图 第 21 题 3 22．在某市实施村改造的过程中，某拆迁工程队承包了一项 1500 m2的拆迁工程．由于准备工作充分，实 际拆迁效率比原计划提高了 25%，提前 3 天完成了任务，请解答下列问题： （1）求该拆迁工程队现在平均每天拆迁多少平方米； （2）为了尽量减少拆迁给市民带来的不便，在拆迁工作进行了 4 天后，该拆迁工程队的领导决定加快拆 迁工作，将余下的拆迁任务在 5 天内完成，那么该拆迁工程队平均每天至少再多拆迁多少平方米？ 解：（1）设该拆迁工程队计划平均每天拆迁 x m2． 由题意，得 1500 1500 3 (1 25%)x x    2分 解得 x=100 3分 经检验，x=100 是原方程的解并符合题意． 4分 （1+25%）×100=125（m2）． 5分 答：该拆迁工程队现在平均每天拆迁 125 m2． （2）设该拆迁工程队现在平均每天拆迁 y m2． 由题意，得 125 4+5 125+y) 1500  （ 7分 解得 y 75 8分 答：该拆