第18练 统计与统计案例 （课件+word）-2020高考文科数学【步步高】考前三个月(全国版)

第18练　统计与统计案例[小题提速练] [明晰考情]　统计与统计案例的选择题、填空题涉及的内容较为简单，主要有抽样方法、统计图表的应用、用样本的数字特征估计总体、线性回归及统计案例． 题组一　抽样方法 要点重组　简单随机抽样的特点是逐个抽取，适用于总体个数较少的情况；系统抽样也称等距抽样，适用于总体个数较多的情况；分层抽样一定要注意按比例抽取，适用于总体由差异明显的几部分组成的情况． 1．(2019·全国Ⅰ)某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1,2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验．若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是(　　) A．8号学生 B．200号学生 C．616号学生 D．815号学生 答案　C 解析　根据题意，系统抽样是等距抽样， 所以抽样间隔为＝10. 因为46除以10余6， 所以抽到的号码都是除以10余6的数， 结合选项知，616号学生被抽到． 2．从编号为01,02，…，49,50的50个个体中利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行第5列的数开始由左到右依次抽取，则选出来的第5个个体的编号为(　　) 7816　6572　0812　1463　0782　4369　9728　0198 3204　9234　4935　8200　3623　4869　6938　7481 A.14 B．07[来源:学科网] C．32 D．43 答案　D 解析　由题意知从65(第1行的第5列和第6列)开始选取，按由左到右选取两位数(大于50的跳过、重复的不选取)，前5个个体编号为08,12,14,07,43.故选出来的第5个个体的编号为43. 3．(2018·全国Ⅲ)某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是________． 答案　分层抽样 解析　因为客户数量大，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异，所以最合适的抽样方法是分层抽样． 4．(2019·衡中信息卷)用系统抽样的方法从某小区54位老人中抽取6位老人进行身体健康检查，将54位老人从1到54进行编号．若抽到的其中一个号码为23，则抽到的6位老人中最小的编号是________． 答案　5 解析　由系统抽样的原理可知样本中相邻两位老人的号码之差是9的倍数，故抽到的老人的号码数是9k＋23(k∈Z)的形式，当k＝－2时，即得最小正解5，故抽到的6位老人中，最小的编号是5. 题组二　统计图表和样本数字特征[来源:学。科。网] 要点重组　(1)由频率分布直方图进行相关计算时，需掌握关系式：＝频率，此关系式的变形为＝样本容量，样本容量×频率＝频数． (2)总体估计的方法：用样本的数字特征估计总体的数字特征． (3)图表判断法：若根据统计图表比较样本数据的大小，可根据数据的分布情况直观分析，大致判断平均数的范围，并利用数据的波动性大小比较方差(标准差)的大小． 5．演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是(　　) A．中位数 B．平均数 C．方差 D．极差 答案　A 解析　记9个原始评分分别为a，b，c，d，e，f，g，h，i(按从小到大的顺序排列)，易知e为7个有效评分与9个原始评分的中位数，故不变的数字特征是中位数，故选A. 6．(2019·齐鲁名校协作体)在第35届中学生物理竞赛复赛中，某市甲、乙两所学校物理实验成绩的茎叶图(x≤5，y≥8且x，y∈N*)如下．已知甲校实验成绩的中位数、平均分比乙校实验成绩的中位数、平均分分别少1分，则x＋y等于(　　) A.8 B．9 C．10 D．12 答案　A 解析　由茎叶图及题意知，x＝0，y＝8，甲＝50，乙＝51，甲的中位数为49，乙的中位数为50. 7．(2019·洛阳模拟)某工厂经过技术改造，降低了能源消耗，职能部门从某车间抽取部分工人进行调查，发现他们一天的能源消耗指数均在50～350之间，按照[50,100)，[100,150)，[150,200)，[200,250)，[250,300)，[300,350]分组，得到频率分布直方图如图所示．若采用分层抽样的方法从能源消耗指数在[50,200)内的工人中抽取10人进行业务指导，则应从能源消耗指数在[100,150)内选取的人数为(　　) A．5 B．3 C．2 D．4 答案　B 解析　由题意可得，(0.002 4＋0.003 6＋x＋0.004 4＋0.002 4＋0.001 2)×50