黑龙江省七台河市田家炳高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

2019—2020学年度下学期田家炳高级中学期中考试 高二数学理科试卷 考试时间：150分钟 满分150分 一、单选题（每题5分） 1．在复平面内，复数 对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．复数 的虚部是(　　) A．4 B． C．2 D． 3．曲线 在点(1,2)处的切线方程为（ ） A．4x-y=0 B． C． D． 4．下列导数运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．已知函数 的导函数为 ，且满足 ，则 等于（） A．1 B． C． D． 6． A． B． C． D． 7．数列 的前n项和 ，而 ，通过计算 猜想 ( ) A． B． C． D． 8、下列说法中运用了类比推理的是（ ） A．人们通过大量试验得出掷硬币出现正面向上的概率为0.5 B．在平面内，若两个正三角形的边长的比为 ，则它们的面积比为 .从而推出：在空间中，若两个正四面体的棱长的比为 ，则它们的体积比为 C．由数列的前5项猜出该数列的通项公式 D．数学中由周期函数的定义判断某函数是否为周期函数 9．用反证法证明某命题时，对结论：“自然数 中至少有一个偶数”正确的反设为（ ） A． 中至少有两个偶数 B． 都是偶数 C． 中至少有两个偶数或都是奇数 D． 都是奇数 10．函数 的递增区间为（ ） A． B． C． D． 11．（已知函数 的导函数 的图象如图所示，那么函数 的图象最有可能的是（ ） A． B．C． D． 12．已知函数 ，当 取得极值时，x的值为（ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题) 二、填空题（每题5分） 13．复数 的共轭复数是___________. 14．已知复数 ，则 ___________； 15．观察下列式子： ， ， ， ，…，根据以上式子可猜想： ________________． 16．已知函数 ，若 恒成立，则 的取值范围是___________. 三、解答题（写出必要的文字、说明与计算步骤） 17．（10分）复数 . （Ⅰ）实数m为何值时，复数z为纯虚数； （Ⅱ）若m=2，计算复数 ． 18．（12分）求下列函数的导函数． (1) y＝(2x2＋3)(3x－1)； (2) .