河北省石家庄市2020届高三5月阶段性训练数学（文科）试题

TWYT TWYT TWYT TWYT $$石家庄市2020届高三年级阶段性训练题 数学(文科) (时间120分钟,满分150分) 一､选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 ,则集合A∩B=() A.{x|-1≤x<2} B.{x|2<x≤3} C.{x|1<x≤3} D.{x|x>2} 2.命题P:“ ”的否定形式¬p为() 3.已知i是虚数单位,且 则z的共轭复数 在复平面内对应的点在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.已知条件P:①是奇函数;②值域为R;③函数图象经过第一象限。 则下列函数中满足条件P的是( ) C. f(x)=sinx 5.在△ABC中,角A, B,C的对边分别为a,b,c,若 ，则△ABC的面积为( ) C.1 6.已知实数x,y满足约束条件 则 的最大值为() 7.在平面直角坐标系中,角 的终边经过点P(1,2),则sinα=( ) B. C. 8.《易.系辞上》有“河出图,洛出书”之说,河图、洛书是中华文化,阴阳术数之源，其中河图的排列结构是一、 六在后,二、七在前,三、八在左,四、九在右,五、十背中.如图,白圈为阳数,黑点为阴数,若从阴数和阳数中各取一数分别记为a,b,则满足 的概率为( ) 9.某高校组织若干名学生参加自主招生考试(满分150分),学生成绩的频率分布直方图如图所 示,分组区间为: [80,90),[90,100),[100,110),[110,120),[120,130),[130,140),[140,150],其中a,b,c成等差数列且c= 2a.该高校拟以成绩的中位数作为分数线来确定进人面试阶段学生名单，根据频率分布直方图进人该校面试的分数线为( ) A.117 B.118 C.119 D.120 10.如图,在矩形ABCD中,AB=2BC=2,动点M在以点C为圆心且与BD相切的圆上,则 的最大值是() A.-1 B.5 11.函数 的相邻两条对称轴间的距离为 的图象与y轴交点坐标为(0,1),则下列说法不正确的是( ) 是f(x)的一条对称轴 B. ω=1 C. f(x)在 上单调递增 11.已知函数f(x)对于任意x∈R,均满足f(x)=f(2-x),当x≤1时, (其中e为自然对数的底数),若存在实数a,b,c,d(a<b<c<d)满足f(a)= f(b)= f(c)= f(d),则 的取值范围为( ) 二､填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13.已知 )在x=0和x=1处的切线相互垂直,则a=___. 14.已知双曲线C: 的焦点关于一条渐近线的对称点在y轴上,则该双曲线的离心率为___. 15.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,AB=2AP=2,∠PAB=∠PAD=60°,则∠PAC=____;四棱锥P-ABCD的外接球的表面积为_____(第一个空2分,第二个空3分) 16.已知抛物线 的焦点为F, 为抛物线C上的三个动点,其中 且 若F为 的重心,记 三边 的中点到抛物线C的准线的距离分别为 且满足 ,则y2=____; 所在直线的方程为____. 三､解答题:共70分｡解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤｡第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答｡第22､23题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:共60分 17.(本小题满分12分) 2019年末,武汉出现新型冠状病毒(2019- nCoV)肺炎疫情，并快速席卷我国其他地区，传播速度很快.因这种病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株,目前没有特异治疗方法，防控难度很大.武汉市出现疫情最早，感染人员最多,防控压力最大,武汉市从2月7日起举全市之力人户上门排查确诊的新冠肺炎患者、疑似的新冠肺炎患者、无法明确排除新冠肺炎的发热患者和确诊患者的密切接触者等“四类”人员，强化网格化管理,不落一户、不漏一人.在排查期间,某社区将本社区的排查工作人员分为A, B两个小组,排查工作期间社区随机抽取了100户已排查户，进行了对排查工作态度是否满意的电话调查，根据调查结果统计后，得到如下2x 2的列联表. (I )分别估计社区居民对A组、B组两个排查组的工作态度满意的概率; (II )根据列联表的数据,能否有99%的把握认为“对社区排查工作态度满意”与“排查工作组别”有关? 18.（本小题满分12分） 已知等差数列 的前n项和为 且 (I)求数列 的通项公式; (II)设 ,求数列 的前n项和. 18.(本小题满分12分) 如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC=4,D,E分别是AC,AB边上的中点,将△ADE沿DE折起到 的位置,使