湖北省黄冈市蕲春县2020届九年级下学期期中教学质量检测数学试题（PDF版）

九年级数学参考答案 1．D 2．C 3．B 4．A 5．D 6．D 7．B 8．C 9．x≥2且x≠3 10．a(a＋3b)(a－3b) 11．4 12．30° 13． 14． 15．12πcm2 16．3 17．⑴解：∵△=b2-4ac= (－m)2－4(m－1)＝m2－4m＋4＝(m－2)2≥0， ∴无论m为何值，方程总有两个实数根。 ⑵x2－mx＋m－1＝0 (x－1)[x－(m－1)]＝0 x1＝1，x2＝m－1 ∵方程有一根大于3 ∴m-1＞3 则m＞4 18．（1）略（2）四边形EGFH是菱形，证明略。 19．⑴十位数 1 2 3 4 5 个位数 2 3 4 5 6 3 4 5 6 4 5 6 5 6 6 由树状图可知， 所有可能的结果有15种。其中，个位数字是6的“两位递增”数有5个，分别是16，26，36，46，56。 ⑵P(个位数字与十位数字之积被5整除)＝＝ 20． ⑴解：连接OC，A O B E C F D ∵OA=OC ∴∠CAO=∠OCA ∵AC平分∠BAD ∴∠DAC=∠BACG 则∠DAC=∠ACO ∴OC∥AD 又CD⊥AD，∠D＝90° ∴∠OCE＝∠D＝90° ∴OC⊥DE ∴CD为⊙O的切线 ⑵过C作CG⊥AE于G，设CD＝a，AD＝2a ∵AC平分∠DAB，CD⊥AD ∴CG＝CD＝a， 易证△ACD≌△ACG ∴AG＝AD＝2a 设OC＝r，在Rt△OCG中，(2a－r)2+a2 =r2 解得：r＝a 则OG＝2a－a＝a ∴cos∠COE＝cos∠DAB＝＝ 21． ⑴解：由题意得：DE∶AE＝1∶1，且DE＝8m ∴AE＝8m 过点C作CF⊥AE于FA E B C D F 则∠CFE=90° ∵DE⊥AE ∴CF∥DE ∵CD∥AE ∴四边形CDEF是平行四边形 ∵∠CFE=90° ∴四边形CDEF是矩形 则FE＝CD＝4m，CF＝DE＝8m ∵CF∶BF＝1∶1.5，∴BF＝12m 则AB＝12m－4m＝8m ∴S梯形ABCD＝(AB＋CD)·DE＝48m2 48×2500＝120000（m3） 答：需沙石和土120000m3 . ⑵设该运输队原计划每天运送沙石和土xm3 ，由题意得： 解得： x＝6000 经检验：x＝6000是原方程的根 答：原计划每天运送沙石和土6000m3 . 22．⑴ ⑵设有员工a人，当x＝48时，y＝－2×48＋140＝44 ∴(48－40)×44＝106＋82a 解得：a＝3 答：该店有员工3人。 ⑶设需要b天，则b[(x－40)y－82×2－106]≥68400，b≥ ①当40≤x≤58时，b≥，∴b≥ ∴b≥＝380 ②58＜x≤71时，b≥， ∴b≥＝400 综上所述，最早要380天，此时售价为55元。 23．⑴y＝x2－2x－3 ⑵过点P、Q分别作PG⊥x轴，QH⊥x轴，垂足分别为点G、H 当x=时， 即P(，-) ∴BG＝，PG＝ 设Q(m，m2－2m－3) 易证△BQH∽△PBG 则 解得： m1＝－，m2＝3（舍） 此时， ∴Q(－，) ⑶由题意得：M（m,m2）,N（n,n2） ∵EM∥x轴 ∴E（-m,m2） 设直线DM的解析式为：y＝kx＋b 将点M(m，m2)代入得：m2=km＋b， ∴b＝m2－km 则y＝kx＋m2－km 由 得：x2－kx＋km－m2＝0 ∵直线MD与抽物线C2只有一个公共点 ∴△＝k4(km－m2)＝(k－2m)2＝0 则k＝2m ∴直线DM的解析式为：y＝2mx＋m2－2m2＝2mx－m2 ∵NE=DE ∴D（-2m-n，2m2-n2） 则2m2-n2=2m（-2m-n）-m2 n2－2mn－7m2＝0 解得：n＝(1±2)m ∵m、n异号 ∴n＝(1－2)m E O M N y x D 图2 A O B Q y x P 图1 九年级数学期中试卷答案第8页 (共4页) $$ 九年级数学期中试卷第 1页 (共 6页) 蕲春县 2020 年春初中期中教学质量检测 九 年 级 数 学 试 题 （时间：120分钟 卷面：120分） 题号 一 二 三 总分 17 18 19 20 21 22 23 得分 一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1．－2020的负倒数