湖北恩施土家族苗族自治州巴东县2026年春季学期期中教学质量监测九年级数学试卷

2026年春季学期期中教学质量监测 九年级数学试题卷 范围：初中数学 考时：120分钟 满分：120分 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卷两个部分． 2.答题前，请你务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷上，并填写答题卷上的考生信息． 3.选择题务必使用2B铅笔在答题卷选择题的答题区域内填涂；非选择题务必使用黑色签字笔在答题卷非选择题各题指定的答题区域内作答．填涂、书写在试题卷上的一律无效． 4.考试结束，试题卷、答题卷一并上交． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列实数中，比－2小的数是（ ） A. B.－1 C.0 D. 2.下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4.如图为生活中常见的折叠桌的侧面图与示意图，已知，，则的度数为（ ） A.30° B.40° C.50° D.60° 5.某商场为了解用户最喜欢的家用电器，设计了如下尚不完整的调查问卷：该商场准备在“①制冷电器，②微波炉，③冰箱，④电饭锅，⑤空调，⑥厨房电器”中选取四个作为问卷问题的备选项目，你认为最合理的是（ ） 调查问卷 ______年______月______日 你最喜欢的一种家用电器是（ ）（单选） A B C D A.①②③④ B.①③⑤⑥ C.③④⑤⑥ D.②③④⑤ 6.计算的结果是（ ） A.－5 B.5 C.4 D.－6 7.我国古代数学名著《九章算术》中记录的一道题：今有程，迟马至九百里，多一日；疾马至，少三日．疾马日速倍迟．译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍．设慢马的速度为x里/天，快马的速度为y里/天，依题意用一个未知数列出方程，正确的是（ ） A. B. C. D. 8.如图所示的是某地出土的圆形铜镜残片的复制品，某数学兴趣小组为测量其直径，将三角尺的顶点A（）放在圆上，两边与圆的交点分别记为点B，C，测得BC的长为10cm，则铜镜的直径是（ ） A.10cm B.20cm C. D. 9.某生物小组观察一植物生长，得到的植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系如图所示（AC是线段，直线CD平行于x轴）．下列说法中错误的是（ ） A.从开始观察时起，50天后该植物停止长高 B.线段AC的函数表达式为 C.第40天，该植物的高度为14cm D.该植物最高为15cm 10.已知点，为抛物线上的两点，其中，．下列说法错误的是（ ） A.当时，都有 B.当时，都有 C.当时，都有 D.当时，存在 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.圆珠笔每支m元，小明买3支圆珠笔，需______元（用含m的式子表示）． 12.小明爸爸购买高铁票时，选定的车厢只剩一排的5个余座，如图所示．若购票系统随机分配座位，则小明爸爸购买到靠窗（紧邻窗户）座位的概率为______． 13.计算的最简结果是______． 14.将图1所示的七巧板，拼成图2所示的四边形ABCD，连接AC，则的值是______． 15.如图，在平面直角坐标系中，已知，，和均为等腰直角三角形，，点D在线段BC上，点E在x轴负半轴上，则点D的坐标是______． 三、解答题（共75分） 16.（6分）． 17.（6分）如图，在四边形ABCD中，，，，E是DC上一点，且，P从A点出发以1cm/s的速度向B点运动，同时Q从D点出发以2cm/s的速度向C点运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止，设运动时间为t（s）． （1）当以P，Q，B，C为顶点的四边形是矩形时，求t的值； （2）当以A，P，E，Q为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值（直接写出结果）． 18.（6分）某企业研发并生产了一种新设备，计划分配给A，B，C，D四家经销商销售．当一家经销商将分配到的n台设备全部售出后，企业从该经销商处获得的利润（单位：万元）与n的对应关系如下： … A 40 60 / / / / / B 30 55 75 90 100 105 / C 20 40 60 70 80 90 … D 14 38 62 86 110 134 … （1）如果企业将5台设备分配给这四家经销商销售，且每家经销商至少分配到1台设备，为使5台设备都售出后企业获得的总利润最大，应向经销商______分配2台设备（填“A”“B”“C”或“D”）； （2）如果企业将6台设备分配给这四家经销商中的一家或多家销售，那么6台设备都售出后，企业可获得的总利润的最大值是多少万元？简单地说明理由． 19.（8分）学校为选拔“校园广播主持人”，先后进行了笔试和面试．在笔试中，甲、乙、丙三位同学脱颖而出，他们的笔试成绩（满分为100分）分别是87，85，90．在面试中，十位评委对甲、乙、丙三位同学的表现进行打分，每位评委最高打10分，面试成绩等于各位评委打分之和，对三位同学的面试数据进行整理、描述和分析，并给出了相关信息． a.评委给甲、乙两位同学打分的折线图 b.评委给丙同学打分的扇形统计图 c.甲、乙、丙三位同学面试情况统计表 同学 评委打分的中位数 评委打分的众数 面试成绩 方差 甲 m 9和10 85 1.85 乙 8.5 8 87 丙 8 n p 2.01 根据以上信息，回答下列问题： （1）______，______； （2）求丙同学的面试成绩p； （3）通过比较方差，可判断评委对学生面试表现评价的一致性程度．据此推断评委对______同学的评价更一致（填“甲”、“乙”或“丙”）； （4）按笔试成绩占40%，面试成绩占60%选出综合成绩最高的同学是______（填“甲”、“乙”或“丙”）． 20.（8分）如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点． （1）求a，b，k的值； （2）请连接AO，BO，延长AO交反比例函数图象于点C．若点P是x轴上一点，当时，求点P的坐标． 21.（8分）在学习完《直线与圆的位置关系》后，某位老师布置一道作图题如下： 已知：如图，及外一点P． 求作：直线PQ，使PQ与相切于点Q． 李明同学经过探索，给出了一种作图方法（如下）： ①连接OP，分别以O，P为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别交于A，B两点（点A，B分别位于直线OP的上下两侧）； ②作直线AB交OP于点C； ③以点C为圆心，CO为半径作，交于点Q（点Q位于直线OP的上侧）； ④作直线PQ，PQ交AB于点D，则直线PQ即为所求作直线． 请根据李明同学作图方法，解答下面问题： （1）完成作图，并准确标注字母（尺规作图，保留作图痕迹）； （2）结合作图，请说明PQ是切线； （3）若半径为3，，求CD的长． 22.（10分）随着全民健身意识的增强和体育产业的快速发展，运动鞋市场的需求日益增长．某运动品牌专卖店抓住这一市场机遇，购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表．已知购进60双甲种运动鞋与50双乙种运动鞋共需10000元． 甲 乙 进价/（元/双） m 售价/（元/双） 160 160 （1）求m的值； （2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总进价不超过于18000元，甲种运动鞋不少于60双，问该专卖店有几种进货方案？说明理由． （3）在（2）的条件下，该专卖店要获得最大利润应如何进货？ 23.（11分）（1）在四边形ABCF中，，垂足为D，交AB于点E．求证：． （2）在矩形ABCD中，N是AB上的一点，交AB于点E，若N是BE的中点，，．求． （3）在中，，，点Q为边BC上的点，过点B作AQ的垂线，垂足为D，交AC于点P．若，．求的面积． 24.（12分）如图1，抛物线交x轴于O，A，顶点为，点C为OB的中点． （1）直接写出抛物线的表达式； （2）过点C作，垂足为H，交抛物线于点E．求线段CE的长； （3）点D为线段OA上一动点（O点除外），在OC右侧作平行四边形OCFD． ①如图2，当点F落在抛物线上时，求点D的坐标； ②如图3，连接BD，BF，求的最小值． 巴东县2026年春季学期教学质量期中检测 九年级数学试题参考答案 一、选择题 1-5 ABBDD 6-10 CDBDC 二、选择题 11.3m 12. 13.x 14. 15. 三、解答题 16.解：原式． 17.解：（1） （2）或3 18.解：（1）B （2）利润最大值为157万元． 方案1：D6，利润为134万元； 方案2：A2B4，利润为150万元； 方案3：A2B2C2，利润为155万元；或A2B3C1，利润为155万元； 方案4：A1B2D3，利润为157万元； 方案5：A2B2C1D1，利润为149万元； 综上，6台设备都售出后，企业可获得的总利润的最大值是157万元． 19.（1）9，8 （2）丙同学的面试成绩为83分 （3）乙 （4）乙 20.（1）， （2）求出 21.（1）如图所示： （2）证明：略 （3）解：证．． 22.（1） （2）设购进甲种运动鞋x双，列不等式得，， 解这个不等式，另甲种运动鞋不少于60双，所以，， x为正整数，所以，共计有41种进货方案． （3）设专卖店获得的利润为W，， 因为，，由一次函数的性质可知，当时，W取得最大值为4000元． 答：在（2）的条件下，该专卖店要获得最大利润应把甲种运动鞋进货60双，乙种运动鞋进货140双，可获得最大利润4000元． 23.解：（1）证明：略 （2）解：设，证， 列方程得，，解这个方程得， ；（舍去），． （3）解：如图所示辅助线，， 易证，，， 所以，由三角形相似的性质可得，，的面积为9． 24.（2024·甘肃）解：（1）抛物线的表达式为；（或）； （2）由（1）知，，由中点坐标公式得点， 当时，，则； （3）①由（2）知，， 当时，， 则（不合题意的值已舍去）， 即点；所以，． ②设点，则点， 过点B作直线轴，作点F关于直线l的对称点，连接， 则，当D、B、F共线时，为最小， 由定点，D的坐标得，直线的表达式为：， 将点B的坐标代入上式得：，解得：， 则点，点， 则最小值为：． 学科网（北京）股份有限公司 $