第一章 立体几何初步（教案）-2020年高中同步教与学数学(北师大版必修2)

高中同步教与学·全新教案 第一章立体几何初步 简单几何体 1.1简单旋转体 2简单多面体(1课时) 教学目标》 (2)让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识 矿情感、态度与价值观 a知识与技能 (1)使学生感受空间几何体存在于现实生活周围,增强学生 (1)通过实物操作,增强学生的直观感知. 学习的积极性,同时提高学生的观察能力 (2)能根据几何结构特征对简单旋转体和简单多面体的形(2培养学生的空间想象能力和抽象概括能力 成过程加以理解 重点难点 (3)会用语言概述简单旋转体和简单多面体的定义及结构 重点 过程与方法 简单几何体的有关概念 (1)让学生通过直观感受空间物体,从实物中概括出柱锥、难点 台、球的几何结构特征 球面距离 《>案例(-)》 α敦学◆过程 教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 1.在我们生活周围中有不少有特色的建筑物 1.引导学生回忆,举例和相 你能举出一些例子吗?这些建筑的几何结构特征互交流教师对学生的活动及时 通过观察,试着说出 复习引入如何? 这些空间物体的几何 给予评价 2.观察教材3页中各式各样的几何体 2.导出新课 特征 1.试验:一个半圆绕着它的直径所在的直线旋 指导学生做试验 学生动手做试验 转一周.研究半圆运动的轨迹是怎样的空间图形? 2.球面及球的概念:球面可以看做一个半圆绕 着它的直径所在的直线旋转一周所形成的曲面,球 面围成的几何体叫做球体,简称球 引导学生观察上述试验,得 观察上述试验、思考 球面也可以看做空间中到一个定点的距离等/球面及球的概念教师板书.由试验得到的结论 于定长的点的集合 3.概括出的球的有关概念:球心、球的半径、球 的直径、球的表示 教师板书 由学生回答 引导学生以小组为单位探 4.球的大圆、球的小圆及球的性质:球面被经 小组内交流,然后每 过球心的平面截的圆叫球的大圆;被不经过球心的 索与研究球的截面形状及球的 半径、小半径、球心到小圆距小组选出一名同学发表 平面截的圆叫球的小圆 离的关系 本组讨论结果 5.经线和纬线、经度和纬度 指导学生结合地理知识 学习 根据地理知识自学 高中同步教与学·全新教案 续表 教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 6.球面距离:在球面上,两点间的最短距离,就 先独立地思考,后在 指导学生小组合作学习,教小组内交流然后每小组 是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长而板书 度,人们把这个叫做两点的球面距离 选出一名同学发表本组 讨论结果. 7.旋转面、旋转体的有关概念:一条平面曲线 绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的引导学生小组内合作学习 小组内交流,然后每 小组选出一名同学发表 曲面叫做旋转面;封闭的旋转面围成的几何体叫做交流, 本组讨论结果 1.观察物体或教材3页图及4页图1-1 引导学生对旋转体进行 考、交流、讨论,分辩圆柱、圆锥、圆台 分辩 得出结论 2.圆柱、圆锥、圆台的概念:它们可以看做以矩 形的一边、直角三角形的一条直角边、直角梯形中 组织学生分组讨论, 引导学生得出旋转体的概征小组选出一名同学发 角三角形,直角梯形分别旋转一周而形成的曲而所念,数师板书 表本组讨论结果 围成的几何体 3.概括出旋转体的相关概念:轴、高、底面、侧 教师板书 由学生回答 圆柱、圆锥、面、母线 圆台 4.旋转体的截面:探索与研究 对于圆柱、圆锥、圆台 引导学生以小组为单位 小组内探索与研究 探索与研究旋转体的截面形状.旋转体的截面形状,然后 (1)平行于底面的截面是什么样的图形? (2)过轴的截面(简称轴截面)分别是什么样的 2根据学生的回答完善问每小组选出一名同学发 图形? 题的结论 表本组讨论结果. 引导学生从概念的形成和 先独立地思考,后在 5.研究圆柱、圆锥、圆台之间的关系 结构特征来分析三者之间的 小组内交流,然后每小组 选出一名同学发表本组 关系 讨论结果 1.多面体的概念:由若干个平面多边形所围成 引导学生学习多面体的有 的几何体 学习并记忆结论. 关概念 2.棱柱的结构特征:(1)有两个面互相平行 引导学生在观察交流的基 组织学生分组观察 (2)其余各面都是平行四边形;(3)每相邻两个四边础上概括出棱柱的主要结构和讨论,每小组选出一名 形的公共边互相平行 特征 同学发表本组讨论结果 棱柱 引导学生学习棱柱的有关 3.棱柱的相关概念 学习并记忆结论 概念 导学生得出棱柱的分类 4.棱柱的表示及分类 及表示 学习并记忆 5.几种特殊棱柱的区别:平行六面体、直平行 引导学生找出区别它们的 观察、对比几种特殊 六面体、长方体、正四棱柱、正方体 关键点 的棱柱,找到不同之处 1.棱锥的概念及性质:棱锥是有一个面是多边 学生动手试画出其 形,而其余各面是有一个公共顶点的三角形的多 师生一起得出棱锥的概念 及性质 中的三